Avenda de uma ferramenta foi parcelada em 10 vezes mensais e iguais de r$ 280,00, sob regime e taxa de juros compostos de 3% a. m., com carência de 3 meses. determine o valor à vista dessa ferramenta: alternativas: a) r$ 2.102,53. b) r$ 2.125,13. c) r$ 2.201,53. d) r$ 2.305,21. e) r$ 2.251,30

A resposta certa é:
Letra e) - R$ 2.251,30. Alternativa assinalada

Correta é 
e) R$ 2.251,30

É essa questão ? A venda de uma ferramenta foi parcelada em 10 vezes mensais e iguais de R$ 280,00, sob regime e taxa de juros compostos de 3% a.m., com carência de 3 meses. Determine o valor à vista dessa ferramenta:

Escolha uma:
a. R$ 2.251,30.
b. R$ 2.305,21.
c. R$ 2.102,53.
d. R$ 2.201,53.
e. R$ 2.125,13.

Se for a resposta será:

CF = 0,03/[1 - 1/(1+0,03)¹⁰]
CF = 0,03/[1 - 1/(1,03)¹⁰]
CF = 0,03/[1 - 1/1,34392]
CF = 0,03/[1 - 0,744092]
CF = 0,03/0,255908
CF = 0,1172296 <--- Este é o coeficiente de financiamento. 

280 = 0,1172296*1,0609v
280 = 0,1243689v vamos apenas inverter, ficando:

0,1243689v = 280
v = 280/0,1243689 veja que esta divisão dá "2.251,30" (bem, mas bem aproximado mesmo). Assim: 

v = 2.251,30 <--- Esta é a resposta. Opção "a". Este é o valor à vista da ferramenta. 

Eu respondi essa, leia mais em -

Em todo caso segue novamente:

Olá, primeiro você determina o coeficiente de financiamento (CF). 

CF = 0,03/[1 - 1/(1+0,03)¹⁰]
CF = 0,03/[1 - 1/(1,03)¹⁰]
CF = 0,03/[1 - 1/1,34392]
CF = 0,03/[1 - 0,744092]
CF = 0,03/0,255908
CF = 0,1172296 

Depois encontramos o valor (V), Assim:
280 = 0,1172296*1,0609V
280 = 0,1243689V ou trocando de lado 0,1243689V = 280

V = 280/0,1243689
V = 2251,3667

Resposta por aproximação é V = 2.251,30, alternativa B.

Olá, primeiro você determina o coeficiente de financiamento (CF). 

CF = 0,03/[1 - 1/(1+0,03)¹⁰]
CF = 0,03/[1 - 1/(1,03)¹⁰]
CF = 0,03/[1 - 1/1,34392]
CF = 0,03/[1 - 0,744092]
CF = 0,03/0,255908
CF = 0,1172296 

Depois encontramos o valor (V), Assim:

280 = 0,1172296*1,0609V
280 = 0,1243689V ou trocando de lado 0,1243689V = 280

V = 280/0,1243689
V = 2251,3667

Resposta por aproximação é V = 2.251,30, alternativa B.

Vamos lá.

Veja, Rafael, a resposta não poderá ser dada para todas as questões que você colocou (você colocou 5 questões numa única mensagem).
Note que se formos dar a resposta para todas as cinco questões, o espaço da resposta iria ser muito grande e, como tal, o sistema não enviaria a resposta pelo fato de o número de palavras, possivelmente, haver excedido o máximo permitido.
Então faremos o seguinte: responderemos apenas a primeira questão. As demais (ou seja, as outras quatro) você as coloca novamente (uma por mensagem), avisando-nos o endereço em que elas estariam aqui no para que possamos tentar resolvê-las.

Bem, então vamos à primeira questão, que é esta: "  venda de uma ferramenta foi parcelada em 10 vezes mensais e iguais de R$ 280,00, sob regime de juros compostos de 3% a.m., com carência de 3 meses".
Pede-se o valor à vista dessa ferramenta.

Veja: antes de mais nada vamos encontrar o coeficiente de financiamento (CF),considerando uma taxa de juros compostos de 3% ao mês (ou 0,03). O CF é dado pela seguinte fórmula:

CF = i/[1 - 1/(1+i)ⁿ] , em que CF é o coeficiente de financiamento "i" é a taxa percentual dos juros e "n" e a quantidade de parcelas em que o pagamento será feito. Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

CF = 0,03/[1 - 1/(1+0,03)¹⁰]
CF = 0,03/[1 - 1/(1,03)¹⁰]
CF = 0,03/[1 - 1/1,34392]
CF = 0,03/[1 - 0,744092]
CF = 0,03/0,255908
CF = 0,1172296 <--- Este é o coeficiente de financiamento.

Agora veja que o valor de cada uma das prestações mensais e iguais (PMT) é dada pela seguinte fórmula:

PMT = CF*VA , em que PMT é o valor de cada uma das prestações mensais e iguais, CF é o coeficiente de financiamento e VA é o valor atual (no caso é o valor à vista).

Agora note que o valor à vista, como a ferramenta vai ter um prazo de carência de 3 meses para o início dos pagamentos, então vamos atualizar o valor à vista em mais 2 meses (pois, no 3º mês já começa o 1º pagamento). Assim, chamando o valor à vista de "v", teremos que, após 2 meses, esse valor será: v*(1+0,03)² = v*(1,03)² = v*1,0609, ou:

1,0609v <--- Este é o valor à vista (atualizado pelo prazo de carência).

Assim, voltando à fórmula de cálculo da PMT, teremos:

PMT = CF*VA substituindo PMT, CF e VA por seus respectivos valors, teremos:

280 = 0,1172296*1,0609v
280 = 0,1243689v vamos apenas inverter, ficando:

0,1243689v = 280
v = 280/0,1243689 veja que esta divisão dá "2.251,30" (bem, mas bem aproximado mesmo). Assim:

v = 2.251,30 <--- Esta é a resposta. Opção "a". Este é o valor à vista da ferramenta.

Como você mesmo deve ter concluído, não foi pouco o espaço para responder apenas uma questão. Imagine se tivéssemos que responder a todas as 5 questões. Então, por favor coloque as demais questões novamente (uma por mensagem) e depois nos informe em que endereço cada uma das outras questões estariam aqui no para que possamos tentar resolvê-las, certo?

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.