Faça as conversões pedidas abaixo, usando a correspondência entre graus e radianos: a) 30º em radianos; = b) 3 π/ 4 rad em graus; = c) 1 rad em graus; = d) 1 grau em radiano. =

1)

1) a) 180º = cm

b) 90º = cm

c) 60º = cm

d) 30º = cm

2)

2)a) 30º em radianos; =

b) 3 π/ 4 rad em graus; = 135º

c) 1 rad em graus; = 57,2958 º

d) 1° em radiano. = 0,0174533 rad

3) 2,5 rad

O comprimento de arco é dado por

Portanto o ângulo será

4) 5 rad

O comprimento de arco é dado por

Portanto o ângulo será

5)cm

45º equivale a da circunferencia (veja que 45*8=360)

se a circunferencia tem raio 2, então cm

Já os 45º terão medida

1)

a) 180º = cm

b) 90º = cm

c) 60º = cm

d) 30º = cm

2)

a) 30º em radianos; =

b) 3 π/ 4 rad em graus; = 135º

c) 1 rad em graus; = 57,2958 º

d) 1° em radiano. = 0,0174533 rad

3) 2,5 rad

O comprimento de arco é dado por

Portanto o angulo será

4) 5 rad

O comprimento de arco é dado por

Portanto o angulo será

5)cm

45º equivale a da circunferencia (veja que 45*8=360)

se a circunferencia tem raio 2, então cm

Já os 45º terão medida

6) faltam os ítens.

7) comprimento

Tendo 15 cm de comprimento, o pendulo descreve um circulo (completo) de comprimento

como os extremos do pendulo formam 60º, então este arco corresponde a de uma circunferencia. Ou seja,

1. a)180°

2. a) π/3  

 b) 67.5 °

 c) aproximadamente  28,66°

3. Â = 2,5 radianos

4. X = 5 radianos.

5. L = 1,57cm

6.a)1,2 rad

b)2π/3 rad

7. L=15,70cm

a) 30º em radianos = 180.x = 30.π

                    x= 30π/180 (corta os 0)

                    x= 3π/18 (Dividindo por 3)

                    x= 1π/6

                    x= π/6

b) 3π/4 rad em graus = 3.180/4 = 540/4 = 135º

c) 1rad em graus = 1rad × 180/π = 57,296°

d) 1 grau em rad= π/180

a) 30º em radianos = 180.x = 30.π

                    x= 30π/180 (corta os 0)

                    x= 3π/18 (Dividindo por 3)

                    x= 1π/6

                    x= π/6

b) 3π/4 rad em graus = 3.180/4 = 540/4 = 135º

c) 1rad em graus = 1rad × 180/π = 57,296°

d) 1 grau em rad= π/180

Espero ter ajudado!

a)

b)

c)

d)

Primeiro precisamos saber:

Multiplique o valor em radiano por 180/π.

Multiplique o valor em graus por π/180.

ITEM A:

ITEM B:

ITEM C:

ITEM D:

Cado queira, você pode substituir o valor de π = 3,1415...

Para encontrar o valor do comprimento de uma circunferência genérica, deve-se aplicar a fórmula:

C = 2.π.R

Onde: C é o comprimento, π é uma constante (≈ 3,14) e R é o raio.

O jeito mais simples de realizar a conversão de grau para radianos é através de uma regra de três simples cuja primeira linha indicará que um ângulo de π radianos corresponde a 180°. A segunda linha será composta pelo ângulo que se deseja converter (por exemplo 90°) e pela incógnita (x radianos).

1) Sabemos que uma volta completa corresponde a 360° (ou 2π radianos). Assim,

a) 180° é a metade da circunferência, logo o comprimento será a metade, isto é 2π/2 = π cm.

b) 90° é um quarto da circunferência, logo o comprimento será dividido por 4: 2π/4 = π/2 cm.

c) 60° é um sexto da circunferência, logo o comprimento será dividido por 6: 2π/6 = π/3 cm.

d) 30° é um doze avos da circunferência, logo o comprimento será dividido por 12: 2π/12 = π/6 cm.

2)

a) 180° --- π

   30° ----- x

x = π/6 radianos

b) 180° ---- π

    x ------- 3π/4

x = 135°

c) 180° ---- π

   x -------- 1

x = 180/π ≈ 57,3 °

d) 180° ---- π

   1° ------- x

x = π/180 ≈ 0,017 radianos

3) O comprimento é: C = 2.π.R => C = 2.π.8 = 16.π cm

16.π cm ------ 2.π radianos

20 cm ------- x

x = 2,5 radianos

4) O comprimento é:  C = 2.π.R => C = 2.π.3 = 6.π cm

6.π cm -------- 2π

15 cm ---------- x

x = 5 radianos

5) O comprimento é:  C = 2.π.R => C = 2.π.2 = 4.π cm

4.π cm ------ 360°

x cm --------- 45°

x = π/2 cm ≈ 1,57 cm