1- zezinho está em cima de uma ponte, cujo altura em relação ao solo é 4.05m. zezinho solta uma pequena esfera da
ponte a partir do repouso. a aceleração da gravidade é 10m/s e a resistência do ar é desprezível.

o ponto a está a 4,05m do solo, o ponto b se encontra a 0,85m do chão, enquanto que o ponto c se encontra no solo. a linha pontilhada abrange a trajetória da esfera.

a) cálcule a velocidade que a esfera possui quando ela passa pelo ponto b.

b) cálcule a velocidade da esfera quando ela atinge o solo.

​

4,05-0,85 = 3,20m (distância entre o ponto A e o ponto B).

Velocidade ao passar pelo ponto B:

Vb² = 2 · aceleração · distânciaAB

Vb² = 2 ·10 · 3,2

Vb² = 64

Vb = √64

.

Vsolo² = 2 · aceleração · altura ponte

Vsolo² = 2 · 10 · 4,05

Vsolo² = 81

Vsolo = √81

a

1) a100 = -494

2) a1 = 434

Explicação passo-a-passo:

1)

A100 = ?

a1 = 100

r = a2 - a1 = 94 - 100 = -6

an = a1 + (n-1).r

a100 = 100 + (100-1).-6

a100 = 100 - 600 + 6

a100 = 106 - 600

a100 = -494

2)

a1 = ?

a50 = 42

r = a50-a49 = 42 - 50 = -8

an = a1 + (n-1).r

a50 = a1 + (50-1).-8

42 = a1 - 400 + 8

42 = a1 - 392

a1 = 42 + 392

a1 = 434

1) O sucessor e o antecessor dos seguintes números:

a) 0

sucessor = 1;

antecessor = -1;

b) -98

sucessor = -97;

antecessor = -99;

c) 4024

sucessor = 4025;

antecessor = 4023;

d)-72

sucessor = -71;

antecessor = -73;

e) 26

sucessor = 27;

antecessor = 25;

f) 1

sucessor = 2;

antecessor = 0;

2) Usando os  símbolos >(maior) e <(menor) compare os números inteiros:

a) -1:  -3 < -1 > -2

b) -100:   -102 < -100 > -101

c) 58:   56 < 58 > 50

d) 1000:  99 < 1000 > 999

e) 15:  0 < 15 > 14

f) 99:  90 < 99 > 98

g) 24: 20 < 24 > 23

h) 999: 0 < 999 > 100

3) Gasto de ano foi:

Total = 1 * 5,2 + 1 * 10,5 + 5 * 1,30 + 1 * 4,8

Total = R$ 27,00

4) calcule as expressões abaixo:

a) 15+2(4)+12 = 15 + 8 + 12 = 35

b) -15-6-10(2) = -15 - 6 - 20 = - 41

5) Calcule:

a) 1/2 - 4/3 + 3/2 = 0,5 - 1,33 + 1,5 = 0,67

b) 4/3 - 5/2 - 6/4 = 1,33 - 2,5 - 1,5 = -2,67

c) 7/2 - 6/4 + 5/3 = 3,5 - 1,5 + 1,667 = 3,667

D) 6/4 + 5/3 - 1/5 = 1,5 + 1,667 - 0,2 = 2,967

6) assinale verdadeiro ou falso:

a) 0,212121...e um número racional VERDADEIRO, pois este número pode ser representado por uma fração 2121/10000.

b) 5/3 não e um número racional FALSO, pois realmente e um numero racional que esta representa na forma de fração ( um valor dividido por outro).

C)1 e um número racional VERDADEIRO pois ele pode ser representado por 1/1.

d) o oposto de 13/5 e 13/3 FALSO, o oposto de 13/5 e -13/5

e) 1,41421356...e um número racional FALSO, pois este número não pode ser representado por uma fração.

7) Calcule o valor de:(-0,5) - (+1,7)

Valor = (-0,5) - (1,7)

Valor = -2,2

8) Paula precisa paga uma dívida de R$ 1745,00 ela conseguiu juntar 79,00 quantos reais ainda são necessários para Paula quita sua dívida?

Falta = 1745 - 79

Falta = 1666

9) Resolva as equações a seguir :

a) 18 x - 43 =65

18x = 65 + 43

x = 108/18

x = 6

b)23x-16 = 14 -17x

23x + 17x = 14 + 16

40x = 30

x = 30/40

x = 3/4

10) Resolva e tire a prova:

a) 485326789×4 = 1941307156, onde 1941307156/4 = 485326789;

b) 45678932×5 = 228394660, onde 228394660/5 = 45678932;

C)34587659x6 = 207525954, onde 207525954/6 = 34587659;

d) 76328789x7 = 534301523, onde 534301523/7 = 76328789;

e) 64254789×8 = 514038312, onde 514038312/8 = 64254789;

f) 784326589x9 = 7058939301, onde 7058939301/9 = 784326589;

g) 765432189:2 = 382716094.5 , onde 382716094.5 * 2 = 765432189;

Deixando claro que a prova foi realizada aplicando a operação inversa ( multiplicação tem como inverso a divisão) a primeira realizada que nos leva novamente ao valor inicial provando que a conta esta correta!

10.1,10=11,00

10.1,80=18,00

5.5,00=25,00

———

água 54,00

saneamento 54,00

———

R$108,00

12357055358fvfkytuo

Explicação passo-a-passo:

Escreva a fórmula da

função afim f, com coeficientes

a=2 e b=-5,

FUNÇÃO AFIM

f(x) = ax + b

f(x) = 2x - 5

g, com a

a=2 e b=3,

FUNÇÃO AFIM

g(x) = ax + b

g(x) = 2x + 3

assim

A) Cálcule o valor das funções que você procurou para:

PRIMEIRO f(x))

f(x) = 2x - 5

•X=3

f(3) = 2(3) - 5

f(3) = 6 - 5

f(3) = 1

•X=-1

f(-1) = 2(-1) - 5

f(-1) = - 2 - 5

f(-1) = - 7

•X=7

f(7) = 2(7) - 5

f(7) = 14 - 5

f(7) = 9

•X=-2

f(-2) = 2(-2) - 5

f(-2) = -4 - 5

f(-2)  = - 9

•X=0

f(0) = 2(0) - 5

f(0) = 0 - 5

f(0) = - 5

SEGUNDO g(x)

g(x) = 2x + 3

•X=3

g(3) = 2(3) + 3

g(3) = 6 + 3

g(3) = 9

•X=-1

g(-1) = 2(-1) + 3

g(-1) = - 2 + 3

g(-1) = 1

•X=7

g(7) = 2(7) + 3

g(7) = 14 +3

g(7) = 17

•X=-2

g(-2) = 2(-2) + 3

g(-2) = - 4 + 3

g(-2) = - 1

•X=0

g(0) = 2(0) + 3

g(0) = 0 + 3

g(0) = 3

B) Considerando as funções f e g, Cálcule o valor de x para qual o valor da função é igual a:

f(x) = 2x - 5

•8

f(x) = 8

f(x) = 2x - 5

8 =  2x - 5

8 + 5 = 2x

13 = 2x  mesmo que

2x = 13

x = 13/2

f(x) = •1

f(x) = 2x - 5

1 = 2x - 5

1 + 5 = 2x

6 = 2x  mesmo que

2x = 6

x = 6/2

x = 3

f(x) = •-7

f(x) = 2x - 5

- 7 = 2x - 5

- 7 + 5 = 2x

- 2 = 2x  mesmo que

2x = - 2

x = - 2/2

x = - 1

f(x) = •0​

f(x) = 2x - 5

0 = 2x - 5

+ 5 = 2x   mesmo que

2x = 5

x = 5/2

g(x) = 2x + 3

g(x) = •8

8 = 2x + 3

8 - 3 = 2x

5 = 2x  mesmo que

2x = 5

x = 5/2

g(x) = •1

g(x) = 2x + 3

1 = 2x + 3

1 - 3 = 2x

- 2 = 2x  mesmo que

2x = - 2

x = - 2/2

x = - 1

g(x) = •-7

g(x) = 2x + 3

- 7 = 2x + 3

- 7 - 3 = 2x

- 10 = 2x   mesmo que

2x = - 10

x = - 10/2

x = - 5

g(x) = •0​

g(x) = 2x + 3

0 = 2x + 3

- 3 = 2x  mesmo que

2x = - 3

x = - 3/2