Considere a função f(x)=3x - 1 e (f ° g)(x)= 4x + 7. para que valores de x a função g é negativa?​

Quando x < -2, a função g é negativa.

Vamos considerar que a função g é igual a g(x) = ax + b.

De acordo com o enunciado, temos que a função composta f(g(x)) é igual a 4x + 7. Sendo f(x) = 3x - 1, então:

4x + 7 = 3(ax + b) - 1

4x + 7 = 3ax + 3b - 1.

Comparando as igualdades, podemos montar o seguinte sistema linear:

{3a = 4

{3b - 1 = 7.

Da primeira equação, encontramos a = . Já da segunda equação, temos que o valor de b é igual a:

3b = 7 + 1

3b = 8

b = .

Portanto, a lei de formação da função g é igual a .

Agora, vamos verificar os valores de x que tornam a função g negativa. Então, devemos resolver a inequação . Assim:

4x + 8 < 0

4x < -8

x < -2.