Em uma rodovia dois caminhões a e b, com 10 e 12 m se comprimento cada, transitam a 54 e 36 km/h, respectivamente. determine em quanto tempo ocorre : a) a ultrapassagem de um pelo outro, se eles andarem no mesmo sentido ; b) o cruzamento, entre os dois, se eles estiverem trafegando em sentidos opostos

Vejamos os dados que temos:

Carro A:

C = comprimento = 10 m

V = velocidade = 54 km/h (dividindo por 3,6) = 15 m/s

Carro B:

C = comprimento = 12 m

V = velocidade = 36 m/s (dividindo por 3,6) = 10 m/s

Antes de tudo, precisamos deduzir a Função Horária da Posição de cada carro. Teremos que considerar algum dos carros sendo o ponto de origem (posição inicial). Considerarei o Carro A como posição inicial.

O comprimento dos carros são de 10 e 12 m. Logo, a distância entre eles é de:

10 + 12 = 22 m

Função Horária da Posição:

S = S₀ + Vt

S = posição final | S₀ = posição inicial | V = velocidade | t = tempo

Carro A:

S = 0 + 15t

Carro B:

S = 22 + 10t

a) Os carros irão passar um pelo outro justamente quando suas posições iniciais (S) forem exatamente iguais:

S = S

0 + 15t = 22 + 10t

15t - 10t = 22

5t = 22

t = 22/5

t = 4,4 segundos (s)

b) Se eles tiverem em sentidos contrários, um estará indo em sentido negativo e o outro em sentido positivo (de acordo com o plano cartesiano). Logo, a velocidade de algum deles deverá ser negativa. Colocarei a velocidade do carro B sendo negativa:

S = S

0 + 15t = 22 - 10t

15t + 10t = 22

25t = 22

t = 22/25

t = 0,88 s

Bons estudos!