Por favor ajudem!! A função horária das posições do movimento é:

Olá! Segue a resposta com alguma explicação.

(I)Interpretação do problema:

a)O carro está em movimento retilíneo e uniforme (MRU), ou seja, está com velocidade constante e, em consequência, possui aceleração igual a zero.

b)Função horária do espaço descrita pelo carro: S = 100 + 4 . t  

→Uma função horária do espaço, no movimento uniforme, é indicada por uma expressão do primeiro grau S = S₀+v.t, em que s representa uma posição para um instante t (tempo) qualquer (normalmente o t₀ (instante inicial) é considerado 0, razão pela qual se tem v.t em vez de v.Δt), s₀ é a posição inicial e v a velocidade constante ao longo do percurso.  

c)Em razão de não haver sido explicitado no problema, a resolução levará em conta que as unidades de distância (representada pela incógnita S) e de tempo (representada pela incógnita t ) que constituem a função horária estejam no Sistema Internacional de Unidades (S.I.U.). Consequentemente, a unidade de distância a ser utilizada será o metro (m), a de velocidade será o metro por segundo (m/s) e a de tempo será o segundo (s);

d)posição final (S): 200 m;

e)velocidade (v) do carro: 4 m/s;

f)instante (t) na posição 260 m: ?

(II)Levando em consideração as informações acima, basta substituí-las na função horária fornecida:

S = 100 + 8 . t ⇒

200 = 100 + 4 . t ⇒

200 = 100 + 4 . t ⇒

200 - 100 = 4 . t ⇒

100 = 4 . t ⇒

100/4 = t ⇒

25 = t ⇔                (O símbolo ⇔ significa "equivale a".)

t = 25 s

RESPOSTA: O móvel passará pela posição 200 m no instante 25 s.  (ALTERNATIVA A)

VERIFICAÇÃO DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

→Substituindo t = 25 s na função fornecida e omitindo-se, por exemplo, a posição S = 200, verifica-se que o resultado correspondente a ele será obtido, confirmando-se que o valor correspondente ao instante é o informado acima:

S = 100 + 4 . t ⇒

S = 100 + 4 . (25) ⇒  

S = 100 + 100 ⇒

S = 200 m                   (Provado que t = 25 s.)

→Veja outras tarefas relacionadas a cálculo de instante a partir de função horária da posição no movimento uniforme:

resposta:

você é professor

Explicação:

setgcnjhf

resposta:

S0:                     V:

a)20m                4m/s

b)15cm               -3cm/s

c)0                      12km/h