Uma gangorra descentralizada e massa de 10kg (material aço carbono, leve e resistente), possui duas pessoas, como indicado na imagem a seguir. a pessoa a possui uma massa de 58 kg, qual a massa da outra pessoa para que o sistema entre em equilibrio estatico? adote g=10 m/s^2

O sistema ficará em equilíbrio se a soma dos torques (momentos de força) for nula.

Consideremos o torque em torno do ponto O e arbitremos como positivo o sentido contrário ao dos ponteiros do relógio. O sentido dos torques é dado pela regra da mão direita.

O torque devido ao peso da pessoa B (de massa desconhecida) é dado por:

com e

Do mesmo modo, o torque devido ao peso da pessoa A (de massa ) é dado por:

com e

Note que o suporte exerce a força precisamente no ponto O, pelo que o torque em torno desse ponto é nulo. Assim, temos simplesmente:

Resolvendo, vem:

Substituindo os valores numéricos, obtém-se:

Note que o valor é razoável e, como a pessoa B está mais afastada do ponto O do que a pessoa A, para que os torques sejam iguais, o peso da pessoa B deve ser inferior ao da pessoa A. De facto, dado que a pessoa B está duas vezes mais afastada, o seu peso deve ser duas vezes inferior. Ora, é exatamente isso que se obtém: a massa da pessoa B deve ser metade da massa da pessoa A.