Uma pessoa cuja temperatura é 37°c está imersa na água de uma banheira cuja temperatura é a mesma. existe fluxo de energia térmica entre a pessoa e a água?

por favor me ajudem

Não, o fluxo existirá apenas se houver uma diferença de temperatura entre as duas massas, no caso pessoa e água, pois tenderia a entrar em equilíbrio térmico. Como o equilíbrio já existe, o fluxo de energia térmica é 0.

1) Não : Calor é energia que transita entre corpo com temperatura diferente .
 Se a temperatura é a mesma , não vai ter fluxo de calor!

2)  Área do quadrado = 3 .3 = 9 cm²

ΔA = Ao . β . ΔT
Ao = Área inicial
β = coeficiente superficial
T = temperatura

ΔA = 9 . 0,0016 . 80  ~> 1,152 cm²

3)  O  coeficiente de dilatação superficial é 2 vezes o linear

 ou seja ,  2 . (  0,000012 ) ~> 0,000024 

4)  Energia potencia elástica

Epl = k . x² / 2

Epl =  200 . ( 0,25 )² / 2 ~> 6,25 Joule

Não, o calor (energia) sempre é transferido para o que tem mais calor, para o que tem menos calor, como voce jogar agua fervendo em cima de um bloco de gelo, ele vai derreter.
Como na questao a temperatura do seu corpo, e atemperatura da agua sao as mesmas, nao ha fluxo de energia termica