Explicação passo-a-passo:
2 questões de matemática que preciso para ontem
7)
Se
X = 0,81
Y = 0,61
Z = 0,0375
W = 2,6,
o valor de x . y - z . w² é
: (0,81 com o 81 repetido, 0,61 com o 1 repetido e 2,6 com o 6 repetido (dizima))
x = 0,818181... ( veja REPETE (2 números(81)) então (100)
x = 0,818181... (100) multiplica
100x = 81,818181...
assim
100x = 81,818181...
x = 0,818181... SUBTRAI
99x = 81,00000...
99x = 81
x = 81/99 ( podemos SIMPLIFICAR) divide AMBOS por (9)
x = 9/11
assim
0,818181... = 9/11
outro
y = 0,6111... (veja)) tem UM número (6) então (10)
RETPE ( um número)(1) então (10)
y = 0,6111...(10) multiplica
10y = 6,1111...(10) multiplica
100y = 61,1111.. PEGAR OS 2 ÚLTMOS
100y = 61,1111...
10y = 6,1111... SUBTRAI
90y = 55,000
90y = 55
y = 55/90 PODEMOS dividir TUDO por 5
y = 11/18
assim
y = 0,6111... = 11/18
z = 0,0375
w = 2,666... ( veja REPETE um número(6) então (10)
w = 2,666...(10) multiplica
10w = 26,666...
assim
10w = 26,666...
w = 2,666...SUBTRAI
9w = 24,0000...
9w = 24
w = 24/9 ( podemos DIVIDIR tudo por 3)
w = 8/3
TODOS
x = 9/11
y = 11/18
z = 0,0375
w = 8/3
x . y - z . w²
(9/11)(11/18) - (0,0375)(8/3)² = veja
9 11 8
()() - 0,0375()²
11 18 3
9x11 8²
- 0,0375()
11x18 3²
99 64
- 0,0375() mesmo que
198 9
99 0,0375(64)
-
198 9
99 2,4
- SOMA com fração faz mmc 198,9I 2
198 9 99,9I 3
33,3I 3
11,1I 11
1,1/
= 2x3x3x11 = 198
1(99) - 22(2,4)
198
99 - 52,8 46,2
= mesmo que
198 198 ( FRAÇÃO = DIVISÃO)
46,2 I___198 ELIMINAR a vírgula vej
462 I___1980 pronto ( 462 é MENOR que 1980) fica
4620 I1980
0,
assim
4620 I___1980
-3960 2
660 VEJA como FAZ
4620 I1980___
-3960 2, (vírgula)
6600 ( por UM ZERO)
assim PASSO a PASSO
4620 I___1980___
- 3960 2,333...
6600 ( por 1 zero)
-5940
6600 ( por 1 zero)
-5940
6600 (por 1 zero)
-5940
660 VEJA ( SEMPRE sobra 660) PARE
RESPOSTA
x . y - z . w² = 0,2333... ( RESPOSTA)
Alternativas:
A) 0,16 (6 repetindo, dizima)
B) 0,2 (2 repetindo)
C) 0.23 (3 repetindo) ( RESPOSTA)
D) 0,27 (27 repetindo)
E) 0,3 (3 repetindo)
8) O valor de 12,03 - 12,030 é: (12,03 com 3 repetindo e 12,030 com 30 repetindo (dizima))
12,0333... VEJA ( tem um número(0) então (10)
REPETE (um número)(3) então (10)
x = 12,0333... (10) multiplica
10x = 120,3333...(10) mulriplica
100x = 1203,3333... ( 2 últimos)
100x = 1203,333...
10x = 120,333... SUBTRAI
90x = 1083,0000...
90x = 1083
x = 1083/90 ( podemos DIVIDIR AMBOS por 3)
x= 361/30
outro
12,0303030... ( veja (term um numero(0) então 10
REPETE ( 2 números (30) então 100
x = 12,0303030...(10) multiplica
10x = 120,303030... (100) muliplica
1000x = 12030,303030... ( os 2 últimos)
1000x = 12030,303030...
10x = 120,303030... SUBTRAI
990x = 11910,0000000...
990x = 11910
x = 11910/990 ( podemos DIVIDIR TUDO por 300
x = 397/33
assim
O valor de
12,0,333... - 12,0303030... =
361/30 - 397/33
361 397
- soma com fração faz mmc 30,33I 2
30 33 15,33I 3
5,33I 3
5,11I 5
1,11I 11
1,1/
= 2x3x3x5x11 = 990
33(361) - 30(397)
990
1193 - 11910 3 1
= ( divide AMBOS por 3) =
990 990 330
assim
1
= 1 : 330
330
1 I330 ( 1 é MENOR que 330) vej
10 I__330 vejaaa
0,
100 I___330___ vejaaa
0,0
1000 I___330___ (1000 é MAIOR) DÁ
0,00
1000 i___330___
-990 0,003 VEJ
10 Vej
1000 I___330
-990 0,003
100 ( por 1 zero) vej
1000 I___330
- 990 0,00303030
100 ( por 1 zero)
-000
1000 ( por 1 zero)
- 990
0100( por 1 zero)
- 000
1000 ( por 1 zero)
-990
010 ( veja SEMPRE sobra(10) PARE
assim
12,0333... - 12,0303030... = 0,00303030... ( resposta)
Alternativas:
A) 0,03 (com 3 repetindo, dizima)
B) 0,03 (com 03 repetindo)
C) 0,01 (com 01 repetindo)
D) 0,01 (com 1 repetindo)
E) 0,003 (com 03 repetindo
) RESPOSTA)
