03. O dono de um sítio pretende colocar uma haste de sustentação para melhor firmar dois postes de comprimentos iguais a 20m e 5m. A figura representa a situação real na qual os postes são descritos pelos segmentos AC e BD e a haste é representada pelo EF, todos perpendiculares ao solo, que é indicado pelo segmento de reta AB. Os segmentos AD e BC representam cabos de aço que serão instalados. Qual deve ser o valor do comprimento da haste EF? * 25 m
100 m
10 m
4 m
12,5 m

Não sei

Explicação passo-a-passo:

Nota 10 que eu mesma Não sei

A resposta é 2,04 m, segue anexo detalhando

Alternativa C!

Explicação passo-a-passo:

O valor do comprimento da haste EF deve ser de 2,4 metros.

logo:

- Semelhança dos triângulos AEF e ADB = EF/6 = AF/AB

- Semelhança dos triângulos BEF e BCA = EF/4 = FB/AB

- De ambos, temos:

EF/6 + EF / 4 = AF/AB + FB/AB ⇒ EF/6 + EF/4 = 1 ⇔ EF = 2,4

O comprimento do valor da haste EF é de 2,4m, ou seja, letra C)

Vamos aos dados/resoluções:

Os triângulos FEB e ACB são semelhantes por apresentarem ângulos congruentes entre si, portanto EF/AC = FB/AB, como AC = 4 , EF/4 = FB/AB.

Os triângulos FEA e BDA também são semelhantes pela mesma razão, assim, EF/BD = FE/AB, como BD = 6, EF/6 = FE/AB.

Então, finalizando todas as equações achadas a partir das semelhanças, sabemos que EF/4 + EF/6.

Como FB + FE = AB, EF/4 + EF/6 = 1;

5/12 EF = 1

EF = 12/5 = 2,4.

Espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)  

O dono de um sítio pretende colocar uma haste de sustentação para melhor firmar dois postes de comprimentos iguais a 6 m e 4 m. A figura representa a situação real na qual os postes são descritos pelos segmentos AC e BD e a haste é representada pelo segmento EF, todos perpendiculares ao solo, que é indicado pelo segmento de reta AB. Os segmentos AD e BC representam cabos de aço que serão instalados

Qual deve ser o valor do comprimento da haste EF?

trace uma horizontale passando por E

seja EF = x e AB = D

Semelhança de Triângulos

(x - 4)/x = y/(D - y)

x/(x - 6) = y/(D - y)

(x - 4)/x = x/(x - 6)

x² = (x - 4)*(x - 6)

x² = x² - 6x - 4x + 24

10x = 24

x = 24/10 = 2.4 (C)

resposta:ponto e,f= 2,4

Explicação:

triângulos FEB e ACB são semelhantes por apresentarem ângulos congruentes entre si, assim E¯FAC¯¯¯¯=FB¯¯¯¯AB¯¯¯¯, como AC = 4, EF¯¯¯¯4=FB¯¯¯¯AB¯¯¯¯. Os triângulos FEA e BDA também são semelhantes pela mesma razão, assim E¯FBD¯¯¯¯=FE¯¯¯¯AB¯¯¯¯, como BD = 6, EF¯¯¯¯6=FE¯¯¯¯AB¯¯¯¯. Somando as equações encontradas a partir das semelhanças, tem-se que EF¯¯¯¯4+EF¯¯¯¯6. Como FB + FE = AB, EF¯¯¯¯4+EF¯¯¯¯6 = 1; EF¯¯¯¯4+EF¯¯¯¯6=1; 512EF¯¯¯¯¯=1; EF¯¯¯¯¯=125 = 2,4 m.

Explicação passo-a-passo:

espero ter ajudado em sua licao de matematica alienigena

UwU obgh pelos pontos migoh