1 - As coordenadas do centro da elipse de equação representa a seguir, são: (x-3)^{2}+(y+1)^{2}=1
16 + 12

A) C ( 3, 1)
B). C ( 3, -1)
C) C ( -3, -1)
D) C ( 3, 1)

2. Na elipse descrita pela equação abaixo , os focos estão localizados: (x-2)^{2}+(y-1)^{2}=1
9 + 4

a. Na reta paralela ao eixo x
b. Na reta paralela ao eixo y
c. Sobre o eixo x
d. Sobre o eixo y

1 - C(-3,-1)

2 - A. Na reta paralela ao eixo x

Explicação passo-a-passo:

Classroom

LETRA A

Explicação passo-a-passo:

Os pontos são (3,4) e (-2,-1).

Da equação da reta y - x = 1, podemos dizer que y = x + 1.

Substituindo o valor de y na equação da circunferência (x - 3)² + (y + 1)² = 25, obtemos:

(x - 3)² + (x + 1 + 1)² = 25

x² - 6x + 9 + (x + 2)² = 25

x² - 6x + 9 + x² + 4x + 4 = 25

2x² - 2x - 12 = 0

x² - x - 6 = 0.

Temos aqui uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = (-1)² - 4.1.(-6)

Δ = 1 + 24

Δ = 25

.

Se x = 3, então y = 3 + 1 = 4.

Se x = -2, então y = -2 + 1 = -1.

Portanto, os dois pontos de interseção entre a reta e a circunferência são (3,4) e (-2,-1).

primeira foto gráfico a

segunda foto gráfico b

resposta:

R. X² + y² -6x + 2y + 12

Explicação passo-a-passo:

Produtos notáveis

(a-b)² = a² -2.a.b + b²

(a+b)² = a² +2.a.b + b²

(x-3)² = X² -2.3.x + 3² = x² -6x + 9

(y+1)² = y² +2.1.y + 1² = y² + 2y + 1

Substituindo na equação principal

(X² -6x+9) + (y² +2y+1) + 2=

x² - 6x +9 + y² +2y +1 +2=

X² + y² -6x + 2y + 12