1- Considera as matrizes A e B abaixo.

A = 1 0 0
0 -4 0
0 0 3

B= 2 0 0
0 4 0
x 0 2
Sabendo que A. B = B. A, o valor de x será:
a) 1
b)-1
c) 2
d)-2
e)0

A * B = B*A  (comutação)

1  2    0  1     =     0    1     1     2
1  0    x   y           x     y     1     0

1*0+2*x     1*1+2*y       =      0*1+1*1       0*2+1*0
1*0+0*x     1*1+0*y               x*1+y*1       x*2+y*0

2x     1+2y       =    1        0
0         1               x+y     2x

2x=1 ==>x=1/2
1+2y=0  ==>y=-1/2
0=x+y   ==>1/2-1/2=0 ..OK
1=2x ==>x=1/2

x=1/2  e y=-1/2   é a resposta

A = [1 2/ 7 0] B = [1 -1/ 1 0]
Sim AxB = BxA

Boa noite acho que e 4 6 4 6 50000

Bom dia

matriz A         matriz B   matriz AxB  matriz BxA

(1     2)           (1   -1)     ( 1    1 )        ( -6     2 )
(7     0)           (0    1)     ( 7   -7 )        (  7     0 )

AxB ≠ BxA

Não , pois o princípio "A ordem dos fatores não altera o produto" não se encaixa na multiplicação entre matrizes. Ou seja: A*B ≠ B*A