1) Considere a função f(x) = x − 4x + 3, determine: a) O valor de f(4)
b) O valor das raízes da função.
c) O ponto em que a função intercepta ao eixo y.
d) As coordenadas do Vértice.
e) Esboce o gráfico utilizando todos os pontos acima.
f) A função tem ponto de máximo e mínimo.

- X² + 4X - 3 = 0

∆ = B² - 4 a.c

∆ = 4² - 4 . (- 1) . (- 3)

∆ = 16 - 12

∆ = 4

X = - B ± √∆ /2.a

X = - (+ 4) ± √4 /2.(-1)

X' = - 4 + 2 /-2

X' = - 2/-2

X' = 1

X" = - 4 - 2 /-2

X" = - 6/-2

X" = 3

Xv = - B /2.a

Xv = - (+4) /2.(-1)

Xv = - 4/-2

Xv = 2

Yv = - ∆ /4.a

Yv = - (+ 4) /4.(-1)

Yv = - 4/-4

Yv = 1

e) agora só é fazer o gráfico utilizando as raízes,o ponto em que a parábola intercepta o eixo y e as cordenadas do vértice.

raízes:

X' = 1

X" = 3

Ponto em que a parábola intercepta o eixo y

- 3

Cordenadas do vértices:

Xv = 2

Yv = 1

Agora construa o gráfico

A partir das informações do enunciado, temos dois pontos pertencentes a reta: P (1,2) e P (0,3), uma vez que o valor de x no ponto que intercepta o eixo y é igual a zero. Substituindo esses dois pontos na equação, uma vez que eles fazem parte da reta, podemos determinar os valores dos coeficientes a e b;

P(0,3): 3 = 0a + b

b = 3

P(1,2): 2 = a + 3

a = -1

Com isso, podemos calcular o valor de "a - 2b":

a - 2b = - 1 - 2×3 = -7

Portanto, a operação envolvendo os coeficientes da reta resulta em -7.

Alternativa correta: D.

tenho uma atividade parecida com a sua, apenas com a diferença do 3. respondi com ajuda e espero que o que coloquei à baixo possa te ajudar de alguma forma. talvez facilite para entender e encontrar a resposta.

Explicação passo-a-passo:

f(x) = 4x + 9

a) f( 2 )

f (2) = 4.2 + 9

f(2) = 8 + 9

f(2) 17

b) f(- 3)

f(- 3) = 4.(- 3) + 9

f(- 3) = - 12 + 9

f(- 3) = - 3

c) f( 0 )

f( 0 ) = 4. ( 0 ) + 9

f( 0 ) = 0 + 9

f( 0 ) = 9

espero ter ajudado!

txgxiiydgisitxiydydiiydd tu vai dar certo sim tu tá bem né mais não é pra mim e o valor e a a a a eita gL doido só só falsifique gosto

y = 4x^2 - 10x + 4

a. Para acharmos o ponto onde a parábola corta o eixo y, só precisamos admitir que x = 0, ou seja, faremos o seguinte:

4(0)^2 - 10(0) + 4 = 4

portanto, a parábola corta o eixo no ponto (0,4).

b. Como o coeficiente angular é positivo (com isso a Parábola tem um mínimo).

Existem dois métodos para encontrar o vértice da parábola, o método tradicional que seria utilizando as seguintes fórmulas:

Xv = -b/2a

Yv = -Δ/4a

Aplicando teremos:

Xv = -(-10)/2(4) = 1/2

Δ = (-10)^2 -4(4)(4)

Δ = 100 - 64 = 36

Yv = -36/4(4) = - 9/4

Concluímos que o mínimo da parábola se encontra no par ordenado:

P(1/2 , - 9/4)

c.

Produto: c/a = 4/4 = 1

Soma: -b/a = -(-10)/4 = 10/4 = 5/2

d. Como disse no exercício anterior, pelo coeficiente angular ser positivo (a função quadrática tem a forma ax^2 + bx + c, a é o coeficiente angular.), neste caso temos que a = 4.

Quando a > 0 a concavidade será voltada para cima.

Quando a < 0 a concavidade será voltada para baixo.

neste caso, a concavidade é voltada para cima pois a > 0.

e.

Utilizaremos a fórmula de bhaskara para encontrar as raízes:

temos que:

Δ = (-10)^2 -4(4)(4)

Δ = 100 - 64 = 36

portanto,

x' = (-(-10) + √36))/2(4)

x' = 10 + 6/8

x' = 16/8 = 2

x'' = (-(-10) - √36))/2(4)

x'' = 10 - 6/8

x'' = 4/8 = 1/2

x' = 2 e x'' = 1/2

f. O gráfico irei mandar por foto no Geogebra, pois estou impossibilitado de esboçar o gráfico. (Estou no ônibus)

Espero ter ajudado.

Att,

Rodrigo Silva.