1- Desenhe um quadrado de 1 cm de ladi e depiis responda: (a) Você pode formar um novo quadrado usando 25 desses quadrados?
(b) Se usar 29 desses quadrados, você poderá formar um novo quadrado? então 29 é um quadrado perfeito?
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desenhe o quadrado.

a) sim. basta colocar 5 quadrados de base e 5 de altura. 5x5 = 25.

b) não da pra formar um quadrado com 29 unidades pq a raiz de 29 não é um numero inteiro, entao nao da pra ter lados de quadrados iguais utilizando quadrados de 1 cm²

o lance pra resolver esses exercícios é pensar que tais funções correspondem a frações específicas, daí basta estabelecer restrições para que os denominadores sejam possíveis (diferentes de zero ou existentes nos ℝ para tangentes)

a)

f(x) = cotg (x + π/4) = f(x) = 1/ tan (x + π/4)

tan (x + π/4) ≠ tan (π/2)

x + π/4 ≠ π/2

x ≠ π/2 - π/4

x ≠ π/4

e

tan (x + π/4) ≠ tan (0)

x + π/4 ≠ 0

x ≠ -π/4

d (f) = { x ∈ ℝ | x ≠ ± π/4 + kπ } (k ∈ ℤ)