3- Quais são as raízes da equação x² – 14x + 48 = 0? Dica: Podemos resolver esta equação simplesmente respondendo esta pergunta: Quais são os dois números que somados totalizam 14 e que multiplicados resultam em 48? Ou solucioná-la através da fórmula de Bháskara: *​

1. raízes = 4 e -1

2. raízes = 8 e 6

3. raízes =  2 e 3

4. raízes = -4 e 2

5. raízes = -7 e 4

Explicação passo-a-passo:

Raízes = valores do X

1) x²-3x-4=0

a = 1    b = -3    c = -4

Δ = b² -4.a.c

Δ = (-3)² - 4.1.-4

Δ = 9 + 16

Δ = 25

X = -b ± / 2.a

X = +3 ± /2.1

X = 3 ± 5 /2

X1 = 8/2

X1 = 4

X2 = -2/2

X2 = -1

2) x²-14x+48=0

Δ = 196 -4.1.48

Δ = 196 - 192

Δ = 4

X = +14 ± /2.1

X = +14 ± 2 /2

X1 = 12/2

X1 = 6

X2 = 16/2

X2 = 8

3) x²-5x+6=0

Δ = 25 - 24

Δ = 1

X = 5 ± /2

X = 5 ± 1 /2

X1 = 3

X2 = 2

4) x²+2x-8=0

Δ = 4 + 32

Δ = 36

X = -2 ± / 2

X = -2 ± 6 /2

X1 = 2

X2 = -4

5) x²+3x-28=0

Δ = 9 + 112

Δ = 121

X = -3 ± / 2

X = -3 ± 11 /2

X1 = 4

X2 = -7

Alternativa a)

Explicação passo-a-passo:

As raízes da equação são S = {6 e 8}.

Explicação passo-a-passo:

1. Devemos recordar a representação geral de uma equação do segundo grau: ax² + bx + c = 0, com a ≠ 0. Saber isto nos ajudará a desenvolver a resolução.

2. Devemos identificar os valores de a, b e c na equação dada pelo enunciado: x² - 14x + 48 = 0.

a = 1

b = -14

c = 48

3. Calculamos o discriminante delta de acordo com a seguinte fórmula:

Δ = b² - 4ac

Δ = (-14)² - 4 . (1) . (48)

Δ = 196 - 4 . (48)

Δ = 196 - 192

Δ = 4

4. Com o valor do discriminante delta, podemos resolver a fórmula de Bhaskara:

x = -b ± √Δ/2 . a

x = - (-14) ± √4/2 . 1

x = 14 ± 2/2

5. Por fim, calculamos as raízes x¹ e x².

x¹ = 14 + 2/2

x¹ = 16/2

x¹ = 8

x² = 14 - 2/2

x² = 12/2

x² = 6

Bons estudos!

Letra A é a correta, para verificar a resposta,  basta substituir os valores dados por x temos a equação

x²-14x+48=0 substituindo x por 6, temos

6²-14.6+48=0

36-84+48=0 somando os 2 positivos 36 e 48 se obtem 84 e

84-84=0

agora vamos testar o 8

8²-14.8+48=0

64-112+48=0 (outra vez somando 64+48=112)

112-112=0

Explicação passo-a-passo:

S={4 e 8}

Explicação passo-a-passo: