4 Escrevendo a equação 3x2 + 5x = -x - 9+ 2x2 na forma reduzia ( ax2 + bx + c =0), obtemos
(A) 5x2 + 4x - 8 = 0
(B) 4x2 - 6x - 9 = 0
(C) x2 + 6x + 9 = 0
(D) x2 - 2x + 4 = 0​

1) x2 - 5x + 6=0

a=1 ∆=b²-4.a.c x=-b+-√∆/2a

B=-5 ∆=25-4.1.6 x=5 + - √1/2

c=6 ∆=25-24 x=5+ - 1/2

∆= 1 x1=5+1/2

x1=6/2 x1= 3

x2=5-1/2

x2=4/2 x2=2

2)

a=1 ∆= b²-4.a.c x=-b + - √∆/2a

B= -8 ∆= 64-48 x=8+-√16/2.1

c=12 ∆= 16 x= 8+-4/2

x1=8+4/2 x1=12/2

x1= 6

x2=8-4/2 x2=4/2=2

3)

a=1 ∆=b² -4.a.c x= -b +-√∆/2a

B=2 ∆= 4+32 x=-2+-√36/2.1

c=-8 ∆=36 x=-2+-6/2

x1=-2+6/2 x1=4/2

x1=2

x2=-2-6/2 x2=-8/2

x2=-4

4)

a=1 ∆=b²-4a.c R)não existe raiz de

B=-5 ∆=25-64 número negativo.

c=8 ∆= -39

5)

a=2 ∆=b² -4.a.c x=-b + -√∆/2a

B=-8 ∆=64 -64 x=8+-√0/2.2

c=8 ∆=0 x=8/4 x=2

6)

a=1 ∆=b² - 4.a.c x=-b + - √∆/2a

B=-4 ∆=16+20 x=4+-√36/2.1

c=-5 ∆=36 x=4-+6/2

x1=4+6/2 x1=10/2

x1=5

x2=4-6/2 x2=-2/2

x2=-1

7)

a=-1 ∆=b² - 4.a.c x=-b + - √∆/2a

B=1 ∆=1+48 x=-1+-√49/2.1

c=12 ∆=49 x=-1+-7/2

x1=-1+7/2 x1=6/2=3

x2=-1-7/2

x2=-8/2 x2=-4

8)

a=-1 ∆=b² - 4.a.c x=-b + - √∆/2a

B=6 ∆=36-20 x=-6+-√16/2.(-1)

c=-5 ∆=16 x=-6+-4/-2

x1=-6+4/-2

x1=-2/-2 x1=-1

x2=-2-4/-2

x2=-6/-2 x=3

9)

a=6 ∆=b² - 4.a.c x=-b + - √∆/2a

B=1 ∆=1+24 x=-1+-√25/2a

c=-1 ∆=25 x=-1+-5/12

x1=-1+5/12 x1=4/12

x1=1/3

x2=-1-5/12 x2=-6/12

x2=-1/2

10)

a=3 ∆=b² - 4.a.c x=-b + - √∆/2a

B=-7 ∆=49-24 x=7-+√25/2.3

c=2 ∆=25 x=7+-5/6

x1=7+5/6 x1=12/6

x1=2

x2=7-5/6 x2=2/6

x2=1/3

11)

a=2 ∆=b² - 4.a.c x=-b + - √∆/2a

B=-7 ∆=49+120 x=7+-√169/2.2

c=-15 ∆=169 x=7+-13/4

x1=7+13/4 x1=20/4

x1=5

x2=7-13/4 x2=-6/4

x2=-3/2

12)

a=4 ∆=b² - 4.a.c x=-b + - √∆/2a

B=-12 ∆=144-144 x=12+-√0/2.4

c=9 ∆=0 x=12/8 x=3/2

13)

a=1 ∆=b² - 4.a.c x=-b + - √∆/2a

B=-1 ∆=1+48 x=1+-√49/2.1

c=-12 ∆=49 x=1+-7/2

x1=1+7/2 x1=8/2

x1=4

x2=1-7/2 x2=-6/2

x2=-3

14)

a=2 ∆=b² - 4.a.c x=-b + - √∆/2a

B=12 ∆=144-144 x=-12+-√0/2.2

c=18 ∆=0 x=-12/4 x=-3

15)

a=-4 ∆=b² - 4.a.c não possuí raiz

B=9 ∆=18+16 real

c=0 ∆=34

16)

a=25 ∆=b² - 4.a.c x=-b + - √∆/2a

B=-20 ∆=400-400 x=20+-√0/2.25

c=4 ∆=0 x=20/50 x=2/5

17)

a=-1 ∆=b² - 4.a.c não existe raiz de

B=2 ∆=4-60 número negativo.

c=-15 ∆=-56

18)

a=1 ∆=b² - 4.a.c não existe raiz de

B=3 ∆=6-8 número negativo.

c=2 ∆=-2

19)

a= 1 ∆=b² - 4.a.c não existe raiz de

B= 1 ∆=1-48 número negativo.

c=12 ∆=-47

20)

a=1 ∆=b2 - 4.a.c x=-b + - √∆/2a

B=-2 ∆=4-4 x=2+-√0/2.1

c=1 ∆=0 x=2/2 x=1

21)

a=1 ∆=b2 - 4.a.c x=-b + - √∆/2a

B=6 ∆=36-36 x=-6+-√0/2.1

c=9 ∆=0 x=-6/2 x=-3

Espero ter ajudado ;-)

1. A) a= 5, b= -3, c= -2. Equação completa.

B) a= 3, b= 0, c= 55. Equação incompleta.

C) a= 1, b= -6, c= 0. Equação incompleta.

D) a= 1, b= -10, c= 25. Equação completa.

E) a= 2, b= 9, c= 0. Equação incompleta.

F) a= 9, b= 0, c= 0. Equação incompleta.

G) a= 1, b= -2, c= 4. Equação completa.

H) a= 3, b= -15, c= 12. Equação completa.

I) a= 7, b= 0, c= 9. Equação incompleta.

J) a= 2, b= -2, c= -12. Equação completa.

2. A) x² - x - 12 = 0. a= 1, b= -1, c= -12

B) 2x² - 8x + 4. a= 2, b= -8, c= 4

C) x² -5x -6 = 0. a= 1, b= -5, c= -6

Estou sem papel e lápis na mão agora haha fiz tudo pelo celular por isso não está completo, mas espero ter ajudado. :)

a)x^2+3x+2=0

b)x^2+x-12=0

c)1x^2-2x+1=0

d)1x^2+4x+9=0

=)

Explicação passo-a-passo:

I) (-3}; II) {1,4} e III) {5, -8}

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde! Tirei duas fotos pois os exercícios são extensos. Como se trata de equação do segundo grau, o método para resolver é sempre o mesmo: fórmula de Bháskara. Resolvi passo a passo:

Somar ou subtrair termos semelhantes, determinar a, b e c, substituir os termos no Delta (∆), substituir na fórmula de Bháskara e encontrar as raízes. Qualquer dúvida, estou a disposição! Bons estudos!!!

primeiro passo é achar o delta:

a)  x2 - 6x + 9 = 0

sabendo que: a=1, b=(-6), e c=9

Δ=b²-4ac

Δ= (-6)² - 4.1.9

Δ= 36-36

Δ= 0

segundo passo, bhaskara:

-b±√Δ/2a

-(-6)±0/2

x= 6+0/2 = 3

x= 6-0/2 = 3

Resolve eles e organiza para ficar igual a zero, aí você consegue.

Explicação passo-a-passo:

a) x² + 3x - 6 = -8

   x² + 3x - 6 +8 = 0

   x² + 3x + 2 = 0

a = 1          Δ = 3² - 4.1.2

b = 3         Δ = 1

c = 2        √Δ = 1

x = - 3 ± 1                 x' = -2              x'' = -1

          2

b) x²+ x - 7 = 5

   x² + x - 7 - 5 = 0

   x² + x - 12 = 0

c)4x²- x + 1 = x + 3x²

  4x² - 3x² - x - x + 1 = 0

   x² - 2x + 1 = 0

d) 3x² + 5x = - x - 9 + 2x²

   3x² - 2x² + 5x + x + 9 = 0

   x² + 6x + 9 = 0

Solução={( -3 )}

Explicação passo-a-passo:

3x² + 5x = -x – 9 + 2x²

3x²-2x²+5x+x+9=0

x²+6x+9=0

a=1

b=6

c=9

∆=b²-4.a.c

∆=(6)²-4.(1).(9)

∆=36-36

∆=0

Como o valor de delta é igual a zero

essa equação terá duas raízes reais

e iguais.

x'=x"=-b/2a=-(+6)/2.(1)=-6/2=-3

x'=-6+0/2= -3

x"=-6-0/2= -3

Explicação passo-a-passo:

3x²+5x=-x-9+2x²

3x²-2x²+5x+x+9=0

x²+6x+9=0            

a=1  b=6  c=9

Δ=b²-4ac

Δ=6²-4.1.9

Δ=36-36 =0

X=-b±√Δ/2a

X=-6±√0/2.1

X=-6±0/2

x'=-6+0/2= -3

x"=-6-0/2= -3

Espero ter ajudado

:)