Matemática, 03.06.2021 19:20 ClayverSantos17

43 Na figura, expresse a medida do ângulo î
em função de a, b e c.

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7.a)80' = 60' + 20' = 1° 20'; b)105' = 60' + 45' = 1° 45'; c)130' = 2.60' + 10' = 2° 10'; d)260' = 4.60' + 20' = 4° 20'; e)380' = 6.60' + 20' = 6° 20'; f)525' = 8.60' +45' = 8° 45'; g)866' = 14.60' + 26' = 14° 26'; h)1080' = 18.60' = 18°; 6.)a)180' = 3.60' = 3°; B)240 = 4.60' = 4°; c)300 = 5.60' = 5°; d)360 = 6.60' = 6°.

Resposta de: heylivis

Vamos antes de tudo relembrar alguns conceitos:

Equação de segundo grau:

Essa equação tem a seguinte estrutura:

$a {x}^{2} + bx + c = 0$

Desde que :

$a\ne0$

Para saber o "x" que faz essa função ser máxima devemos aplicar a fórmula :

$x _v = \dfrac{ - b}{2a}$

Para achar o máximo dessa função ,basta substituir esse x na equação.

Área de um triângulo

Essa área têm duas formas de calcular :

Fórmula de Herão

$a = \sqrt{p \times (p - a) \times (p - b) \times (p - c)}$

Sendo :

$p = \dfrac{a + b + c}{2}$

E a,b e c os lados dos triângulo.

Segunda forma :

$a = \dfrac{b \times h}{2}$

Sendo :

$\fbox{b = base} \\ \fbox{h = altura}$

a) Vamos achar o p primeiramente:

$p = \dfrac{30 + 30 + 48}{2} \\ p = \dfrac{108}{2} \\ p = 54$

Agora vamos aplicar a fórmula de Herão.

$\sqrt{54 \times (54 - 30) \times (54 - 30) \times (54 - 48)}$

$\sqrt{54 \times 24 \times 24 \times 6} \\ \sqrt{24 \times 24 \times 324} = 24 \times 18 = 432$

$\fbox{a = 432 {cm}^{2}}$

b )e c)

Supondo a área do triângulo de v

v= a+b+c+d

sendo a e b as áreas dos triângulos ao lado do retângulo , como esses triângulos são semelhantes

a=b

v=2a+c+d

Com 2a temos pelo menos a metade da área do triângulo.

c+d seria a outra metade .

então c pode ser no máximo a metade da aérea só triângulo e por consequência altura também.

OBS: Espero que você tenha uma outra visão de resolver .

espero ter ajudado

Resposta de: alves1250

$4.9 \times 10 {}^{7}$

$5.5 \times 10^{-4}$

3)64.000.000

Resposta de: ClaudioOliveraAluna

a) X-r e X+r b) 3, 4 e 5 também formam uma P.A. c)

Explicação passo-a-passo:

a) Como a hipotenusa é o maior lado, então ela será o lado do "meio" mais r = X+r, e o cateto menor é o menor lado, logo ele será o lado do "meio" menos r = X-r

b) Como um triângulo retângulo de lados 3, 4 e 5 tem uma P.A. em seus lados, e só pode existir uma P.A. em um triângulo retângulo se for de lados 3, 4 e 5 ou proporcional (porque se aumentar um dos catetos vai aumentar demais a hipotenusa e não será mais uma P.A.) então os lados de ABC serão proporcionais aos lados de um triângulo retângulo de medidas 3, 4 e 5.

c) Teremos que a área do triângulo será X(X-r) = 54 => X² -Xr = 54. Temos também que X² + X² -2Xr + r² = X² +2Xr + r² => X² = 4Xr. Logo, temos que -X²:4 = -Xr => 4X²:4 - X²:4 = 54 => 3X²:4 = 54

Daí é só continuar e vc acha o X.

Tenho que ir.

Espero ter ajudado;

Marca como melhor resposta se gostou.

Resposta de: yarawaneska49

Explicação passo-a-passo:

Solução:

a) 8 m³ = 8000 dm³

b) 70000 dm³ = 70 m³

c) 0,000254 m³ = 254 cm³

d) 4,6 dm³ = 4600 cm³

e) 950 cm³ = 0,95 dm³

Resposta de: rodrigovtrn

Geometria Euclidiana (Plana)

Leia a solução paralelamente à figura.

a) A área de todo e qualquer triângulo pode ser calculada pelo teorema:

$S_{\Delta}=\dfrac{(2\cdot AM')\cdot BM'}{2}\leftrightarrow S_{\Delta}=432~cm^{2}.$

b) Segue a resolução:

Note que o ΔAMP e o ΔABM' são semelhantes. Dessa forma, podemos escrever que,

$\dfrac{MP}{BM'}=\dfrac{AP}{AM'} \leftrightarrow \dfrac{x}{h}=\dfrac{AP}{AM'}\quad(\alpha)$

Precisamos descobrir AP e h para construirmos a relação.

Então, olhe para o triângulo ΔABM'. Como AM' é metade da medida de AC:

$AM' =\dfrac{48}{2}=24~cm.$

Sendo assim,

$\dfrac{x}{h}=\dfrac{AP}{24}\leftrightarrow AP = \dfrac{24x}{h}\quad(\beta)$

Vamos calcular h:

AB² = AM'² + h² ⇒ h² = 900 - 576 ⇒ h² = 324 ⇒ h = 18 cm.

Logo, substituindo o valor de h em (β):

$AP=\frac{4x}{3}$

Lembre-se que:

$AM' = \dfrac{y}{2} + AP$

Daí,

$24 = \dfrac{y}{2} + \dfrac{4x}{3}$ .

Daí,

$y=48-\dfrac{8}{3}x$

c) Área máxima ocorre quando M é ponto médio de AB.

Prova:

A função área é dada por:

$A(x) = -\dfrac{8x^2}{3} + 48x$

Note que é o mesmo que: (x.(-8x/3 + 48))

A(x)=(x.(-8x/3 + 48))

Está função possui como raízes 0 e 18, com seu ponto de máximo (y do vértice) localizado no ponto médio entre esses dois números (x = 9).Então, área máxima é quando x ← 9:

$A_{max}=A(9)=216~cm^{2}$

Saiba mais em:

1) Igor tem um pedaço de cartolina no formato de um triângulo isósceles com lados que medem:

30 cm,

Resposta de: Gustastrada

A)
Pelo teorema de Pitágoras
$d^2=L^2+L^2\\
d^2=2L^2 \\
d= \sqrt{2L^2} \\
d=\sqrt{2}\sqrt{L^2} \\
d = L\sqrt{2}$

b)
$sen \ 45^\circ=\dfrac{cateto \ oposto}{hipotenusa}=\dfrac{L}{d}=\dfrac{L}{L\sqrt{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2} \\ \\
cos \ 45^\circ=\dfrac{cateto \ adjacente}{hipotenusa}=\dfrac{L}{d}=\dfrac{L}{L\sqrt{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2} \\ \\$

c)
$tg \ 45 ^\circ=\dfrac{cateto \ oposto}{adjacente}=\dfrac{L}{L}=1$

Resposta de: paulricar0

A) $d^2 = L^2 + L^2\\d = \sqrt{2L^2}\\ d = \sqrt{2}*\sqrt{L^2} \\ d = \sqrt{2} * L ^ 2$

Resposta de: thayaraoliversantos

Onde F é a temperatura em graus Fahrenheit e C é a temperatura em graus Celsius. Substituindo um valor em graus Celsius na equação, é possível calcular o valor equivalente em graus Fahrenheit. Portanto, se o termômetro acusar C=100ºC, o valor da temperatura em Fahrenheit é: 212 f

Explicação passo-a-passo:

Resposta de: 1lauraa1

x = c - (a + b)

Explicação passo-a-passo:

∡SPN = b

∡TMS = a

∡ IQT = c

∡QTN = x

soma ângulos externos de qualquer triângulo = 360°

soma ângulos internos de qualquer triângulo = 180°

I QNP

observando Δ NMP

∡PNT = 180 - (a + b)

ângulos externos do Δ QTN

∡IQT = c

∡QTM = 180 - x

∡PNT = 180 - (a + b)

então

c + (180 - x) + [180 - (a + b]= 360

c + 180 - x + 180 - a - b = 360

c - x - a - b = 0

x = c - a - b

x = c - (a + b)

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