a) A soma dos 24 primeiros termos da PA (3, 9, …); b) A soma dos 27 primeiros termos da PA (4, 11, …); c) A soma dos 29 primeiros termos da PA (7, 13, …); d) A soma dos 31 primeiros termos da PA (9, 17, …);

Ver abaixo

Explicação passo-a-passo:

a)

b)

c)

d)

57

Explicação passo-a-passo:

SN = (A1+an).n/2

SN = (2 + 17) . 6 / 2

SN31 =12+ 102

SN31 = 57

Explicação passo-a-passo:

Encontrar a razão da PA:

r = a2 - a1

r =  6 - 10

r = -4

Encontrar o valor do termo a31

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a31 = 10 + ( 31 -1 ) . ( -4 )  

a31 = 10 + ( 30 ) . -4  

a31 = 10 - 120  

a31 = -110  

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( 10 - 110 ) . 31 /  2    

Sn = -100 . 15,5  

Sn = -1550  

Explicação passo-a-passo:

Informações que já temos:

a1= -8

r = -4 - (-8) = -4 + 8 = 4

Informações que precisamos:

a31= ?

utilizando a fórmula do termo geral da P.A. :

an= a1 + (n-1) . r

a31= -8 + (31-1) . 4

a31= -8 + 30.4

a31= -8 + 120

a31= 112

Se a questão quer a soma, faremos pela fórmula da soma da P.A. :

Sn = [(a1+an).r] / 2

S31 = [(-8 + 112) .4] / 2

S31 = (104 .4) /2

S31= 416 / 2

S31= 208

Espero ter ajudado! :)

Explicação passo-a-passo:

temos:

PA(-4, 1, 6,...)

S31 = ?

n = 31

r = 1 - (-4) = 1+4 = 5

r = 5

a1 = -4

Cálculo de an:

an = a1 + (n-1).r

an = -4 + (31-1).5

an = -4 + 30.5

an = -4 + 150

an = 146

Cálculo da soma dos termos:

Sn = (a1+an).n \ 2

S31 = (-4+146).31 \ 2

S31 = 142.31 \ 2

S31 = 4402\2

S31 = 2201

Portanto, a soma dos 31 primeiros termos da PA é 2201

pa: -5, -1, 3=> r=3-(-1)=3+1=4n=31

a31=a1+(30).r= -5 +(30).4= -5+120=115

S31=(a1+a31/2).n

S31=(-5+115/2).31

S31= (110/2). 31 = (55).31 = 1705 ✓

R: C) 2573

Explicação passo-a-passo:

Determinando o 31º termo da P.A.

an = n-ésimo termo da sequência = ?

a1 = primeiro termo = 23

n = posição do termo na sequência = 31

r = razão = 4

an = a1 + (n – 1) * r

a31 = 23 + (31 - 1) * 4

a31 = 23 + (30) * 4

a31 = 23 + 120

a31 = 143

Sn = soma dos n primeiros termos de uma P.A.

n = posição do termo na sequência = 31

a1 = primeiro termo da sequência = 23

an = n-ésimo termo da sequência = 143

Sn = n * ( a1 + an ) / 2

S31 = 31 * (23 + 143) / 2

S31 = 31 * (166) / 2

S31 = 31 * 83

S31 = 2573

resposta:

a soma dos 31 primeiros termos e +0

S3131  = 9803161  >>>

Explicação passo-a-passo:

a1 = 1

a2 = 3

a3  = 5

r = 3 - 1 = 2 >>>

an = a1 + ( n -1)r

a3131  =  1 +  3130 *  2

a3131 = 1 + 6260 =  6261 >>>>

n = 3131

Sn =  ( a1 +  an).n/2

S3131  =  ( 1 + 6261 ).3131/2

S3131 = 6262 * 1565,5 = 9803161>>>>