A altura relativa à hipotenusa de um triângulo retângulo mede 3cm, uma das projeções mede 2cm e a outra projeção mede 4,5cm. Determine as medidas dos catetos. 1 ponto 29,25cm e 13cm 5,4cm e 13cm 7,3cm e 3,6cm 5,4cm e 3,6cm

1 -

Volume de pirâmide = Área da base vezes a altura dividido por 3

V = 6² ( área do quadrado ) . 4 ( altura ) / 3

V = 36 . 4 / 3

V = 12 . 4 = 48 m³

2 -

Área do quadrado ( base ) = L²

12² = 144 cm²

Apótema da pirâmide² = altura² + aresta da base²

a² = 12² + 8²

a² = 144 + 64

a² = 208

a = √208 ou 4√13 cm

Área lateral: 3. ( apótema da pirâmide . lado da base/ 2 )

AL = 3. ( 4√13 . 12 /2 )

AL = 3 . 24√13

AL = 72√13 cm²

Área total = Área da base + Área lateral

AT = 144 + 72√13 cm²

3 -

Apótema de um triângulo = 1/3 da altura

43 = 1/3h

h = 129 cm

Altura de triângulo = L√3/2

h = L√3/2

129 = L√3/2

258 = L√3

L = 258/√3 = 258√3/3 = 86√3 cm

Área do triângulo = L.h/2

86√3 . 129 / 2

43√3 . 129

5547√3 cm²

Volume de pirâmide = Área da base vezes a altura dividido por 3

V = 5547√3 . 5 /3

V = 1849√3 . 5

V = 9245√3 cm³

4 -

Apótema de quadrado = 1/2 Lado

2 = 1/2 Lado

lado = 4 cm

Área de quadrado = L²

A = 4²

A = 16 cm²

Em um Triângulo Retângulo podemos utilizar o Teorema de Pitágoras para encontrar as medidas dos lados.

É uma relação entre os lados de um triângulo retângulo. Lembrando que o lado oposto ao ângulo reto (o de medida 90º) é a hipotenusa e os demais são os catetos, o Teorema de Pitágoras nos diz que:

a² = b² + c²

Traçando uma altura a partir do vértice do ângulo reto que divide a hipotenusa a de um triângulo retângulo em m e n, temos:

(I) c² = a.m

(II) b² = a.n

(III) h² = m.n,

(IV) = a . h = b . c

Onde h é a altura do triângulo em relação a hipotenusa e m e n as projeções (sombras) dos catetos c e b.

Vamos usar isso para resolver os seus exercícios.

15² = 12² + x²

225 = 144 + x²

225 - 144 = x²

x² = 81

x = 9

resposta: Letra B

h² = m . n

6² = 12 . x

36 = 12x

x = 3

resposta: Letra A.

a . h = b. c

5 . h = 3 . 4

5h = 12

h = 2,4

resposta: Letra C

h² = m . n

12² = 16 . x

144 = 16x

x = 9

resposta: Letra C

13² = 12² + x²

169 = 144 + x²

169 - 144 = x²

x² = 25

x = 5

resposta: Letra B

Leia mais em:

resposta:3+4+5=12

Explicação passo-a-passo:para calcular o perimetro de um triangulo e so somar todos os lados