a definição, do conteúdo produtos notáveis, do 3° caso: (a + b) . (a - b ) = a² - b²​

1-(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2  

2- /  -1 .(a-b)^2= (-a+b)^2= -a^2+2ab-b^2

3-(a+b).(a-b)= Propriedade distributiva--> (a-b)^2=a^2-2ab+b^2

*Espero ter ajudado*

a) (x)²+2.x.1+(1)² = x²+ 2x + 1

b) (2x)²+2.2x.3+(3) ²= 4x²+12x+9

c) (2x)²+2.2x.3y+(3y)² = 4x²+12xy+9y²

d) (5a)²+2.5a.x+(x)² = 25a²+10ax+x²

e)(2ab)²+2.2ab.1+(1)²= 4a²b²+4ab+1

f)(x²)²+2.x².y²+(y²)² = x (elevado a 4 ) +2x²y²+ y(elevado a 4)

g)(3a)²-2.3a.1-(1)²= 9a²-6a+1

h)(3m)²-2.3m.5n-(5n)²= 9m²-20mn+25n²

i)(2x)²-2.2x.3y-(3y)² = ²-12xy+9y²

j)(a²)²-2.a².b²-(b²)² = a(elevado a 4) - 2a²b²+b(elevado a 4)

k)(7 - x²y).(7 + x²y) = 14-x(elevado a 4) y²

l) (x³ + 1). (x³ - 1) = x(elevado a 6)-1

m)(3x - 5).(3x + 5) = 9x²-25

n) (4x + 7y).(4x - 7y) = 8x²-49y²

o)(9a + c elevado a 4).(9a - c elevado a 4) = 81a²-c(elevado a 8)

Para resolver os produtos notáveis a regra é - primeiro ao quadro , mais duas vezes o primeiro , vezes o segundo , mais o segundo ao quadrado

TODO NÚMERO NEGATIVO COM UM EXPOENTE PAR FICA POSITIVO

Produto da soma(+) pela diferença(-)

Espero que vc entenda !!

a) está faltando algum sinal mas vou supor que seja positivo.

(x+8)²= x²+16x+64

b) (2 - 3a)²= 4-12a+9a²

c) está faltando o sinal de novo mas vou supor que seja negativo. (3x-y²)²= 9x²-6xy+y⁴

d) (1 +5m )(1-5m) = 1-25m²

e) (ab - c)²= a²b²-2abc+c²

f) esta faltando o expoente, vou supor que seja 3.

(m-1)³= m³-3.m².1+3.m.1-1

(m-1)³= m³-3m²+3m-1

g) (a³ - b³) (a³ +b³)= a⁶-b⁶

Vou resolver as demais e mandar por foto.

diferença de áreas: x2 - y2 (x primeiro por ser maior que y, se tratando de área o resultado não pode dar negativo)

produto notável: (x+y)(x-y) = x2 - y2

3a opção => (a+b)(a-b)

Explicação passo-a-passo:

a)

(a + 2b + 3c)²

= a² + (2b)² + (3c)² + 2.(a.2b + a.3c + 2b.3c)

= a² + 4b² + 9c² + 2.(2ab + 3ac + 6bc)

= a² + 4b² + 9c² + 4ab + 6ac + 12bc

b)

(a - 0,2b)³ = a³ - 3.a².0,2b + 3.a.(0,2b)² - (0,2b)³

(a - 0,2b)³ = a³ - 0,6a²b + 3a.0,04b² - 0,008b³

(a - 0,2b)³ = a³ - 0,6a²b + 0,12ab² - 0,008b³

c)

(3x + 2)³ = (3x)³ + 3.(3x)².2 + 3.3x.2² + 2³

(3x + 2)³ = 27x³ + 3.9x².2 + 3.3x.4 + 8

(3x + 2)³ = 27x³ + 54x² + 36x + 8

d)

(3a + 1)² = (3a)² + 2.3a.1 + 1²

(3a + 1)² = 9a² + 6a + 1

e)

(a² + b³).(a² - b³) = (a²)² - (b³)²

(a² + b³).(a² - b³) = a⁴ - b⁶

f)

(5x - 2y)² = (5x)² - 2.5x.2y + (2y)²

(5x - 2y)² = 25x² - 20x + 4y²

Explicação:

oioioioioioioioioio

Para resolver estas letras, basta lembrar de duas propriedades:

I. (a ± b)n = n.a ± n.b

II. (a + b)(a - b) = a² + ab - ba - b² = a² - b²

Respectivas respostas na imagem. Espero que tenha entendido!

resposta:

a⁴-2a²b³+b^6

Explicação passo-a-passo:

(a² - b³) ² quadrado da diferença

(a²)²-2a²b³+(b³)²

a⁴-2a²b³+b^6