A figura a seguir apresenta o delta do rio Jacuí, situado na região metropolitana de Porto Alegre. Nele se encontra o parque estadual Delta do Jacuí, importante
parque de preservação ambiental. Sua proximidade com a região metropolitana torna-o
suscetível aos impactos ambientais causados pela atividade humana.
A distância do ponto B ao ponto C é de 8 km, o ângulo
A
mede 45° e o ângulo
C
mede 75°.
Uma maneira de estimar quanto do Delta do Jacuí está sob influência do meio urbano é dada
pela distância do ponto A ao ponto C. Essa distância, em METROS, é

A distância do ponto A ao ponto C é de aproximadamente 4√6 km.

Se temos a medida de dois ângulos, podemos encontrar a medida do terceiro:

180° - 45° - 75° = 60°

Note que temos o comprimento do segmento BC e os ângulos do triângulo. Como queremos calcular o comprimento de AC, podemos utilizar a lei do senos.

A lei dos senos relaciona a razão entre o comprimento de um segmento do triângulo e o seno do seu ângulo oposto, da seguinte forma:

BC/sen(45°) = AC/sen(60°)

AC = BC.sen(60°)/sen(45°)

AC= 8.(√3/2)/(√2/2)

AC = 8.√3/√2

Multiplicando por √2 no numerador e denominador:

AC = 8√3.√2/√2.√2

AC = 8√6/2

AC = 4√6 km

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