A soma das medidas dos doze ângulos agudos assinalados na figura seguinte é igual a:

a)180° b)360° c)450° d)540° e)720°​

360 ( letra B )

Explicação passo-a-passo:

A soma dos ângulos internos de um hexágono regular é 720°

Cada ângulo interno de um hexágono regular é 120°

Então o ângulo que falta em cada triângulo mede 120°, pois ângulos opostos pelo vértice são congruentes.

Então a soma dos ângulos numerados em cada triângulo é 180 - 120 = 60

Como são 6 triângulos a o total é 6 x 60 = 360°

Ângulo agudo: x

Soma das medidas dos 2 ângulos internos agudos: x + x = 2x

Ângulo obtuso: 2,5 . 2x

Soma dos ângulos internos de um paralelogramo: 360 graus

x + x + (2,5 . 2x) + (2,5 . 2x) = 360

2x + 5x + 5x = 360

12x = 360

x = 360/12

x = 30 graus

Logo:

Cada ângulo agudo: x = 30 graus

Cada ângulo obtuso: 2,5 . 2x = 2,5 . 2 . 30 = 150 graus

resposta: Cada ângulo agudo do paralelogramo mede 30 graus e cada ângulo obtuso do paralelogramo mede 150 graus.

 Bons estudos!

Explicação passo-a-passo:

Seja x ângulo agudo e y ângulo obtuso temos que no losango

2x + 2y = 360

ou seja

2(x+y) = 360

x+y = 360/2

x+y = 180

Condição de x:

x ∈ Q+* tal que 0 < x < 90

condição de y:

y ∈ Q+* tal que 90 < y < 180

nao pois 5°+5°=10 mas angulos obtusos sim

Vamos as informacoes que temos:

a=angulo agudo

o=angulo obtuso

A partir dai substituimos a por 1/5b

O angulo obstuso mede 125 graus e o angulo agudo mede 25 graus