Matemática, 29.04.2020 18:47 mariarosadasilva321

Aarea total de um prisma quadrangular retangular é 3840cm e a area lateral é 3040cm determine a altura ?

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Resposta de: marinatagomori

3840 = 3040 + 2Ab

(800)/2 = Ab

400 = Ab

√400 = l

20 = l

Al = 4(b * h)

3040 = 80h

304/8 = h

38 = h

38 cm

Resposta de: tay1074

Lateral de um prisma triangular é um paralelogramo

Área paralelogramo → b × h= 10 ×6=60

Como prisma tem 3 lados iguais

Área lateral → 3 .(b .h)

Área lateral = 3(60)=180cm²

Calcular a área da base

Cada base é um triângulo equilátero de lado 6 cm

Área do triângulo equilátero

Ab=l²√3/4

Ab=6²√3/4

Ab=36√3/4

Área da base= 9√3cm²

Área total (At) → soma da área lateral (Al) com 2 vezes a área da base,(Ab)

AT=AL +2.AB

At=180 + 2.(9√3)

At=180 + 18√3

Área total= 18 ( 10 + √3 )cm²

Volume =Ab × h

Volume= 9√3 × 10

Volume = 90√3 cm³

Resposta de: Ristermit

Amigo. É simples. Um prisma regular de base hexagonal possui nas laterais retângulos, certo? Pois bem, são 6 retângulos. Como ele diz que a área lateral total é 36 m², a área lateral de apenas um retângulo é: 36/6 = 6 m².

A fórmula de área de retângulo é base x altura, então: base . altura = área

Base x Altura = Área
Base x 3m = 6 m²

Base = Aresta = 2m

Resposta de: santosamanda45503

Área lateral de um prisma = 6 x aresta da base x altura.(pois o prisma ter seis lados).

Al = 6 x a x h

36 = 6 x a x 3

36 = 18a

a = 2 m.

Espero ter ajudado.

Resposta de: alice4349

Base hexagonal = 6 lados (6 arestas) = x
Área lateral = 36 m²
Altura = 3 m

A área lateral do prisma é formada pela soma das áreas dos 6 retângulos, cuja a altura do prisma equivale ao lado de maior medida (BASE) nos retângulos, e a aresta da base do prisma equivale ao lado de menor medida (ALTURA) nos retângulos:

Área dos Retângulos:

Área Lateral (determinando a medida da aresta):

x = 2 m

Portanto, a aresta da base deste prisma mede 2 m.

Resposta de: castrofiori

Boa tarde Kika

al = ab + 5

ãrea lateral
Al = 4*ab*al = 4*ab*(ab + 5) = 200

4ab² + 20ab - 200 = 0
ab² + 5ab - 50 = 0

delta
d² = 25 + 200 = 225
d = 15

ab = (-5 + 15)/2 = 10/2 = 5
al = ab + 5 = 5 + 5 = 10

volume
V = ab²*al = 5²*10 = 25*10 = 250 m³

.

Resposta de: ruiva2673

Chamando de L a aresta lateral
chamando de a aresta da base

⇒ Pelo texto, temos:

L = a + 5

⇒ achando a e L pela area lateral.

AL = 4. ( a.L)
200 = 4 ( a . (a+5))
200 = 4 ( a² + 5a)

a² + 5a - 50 = 0

⇒achando a

Δ = 25 + 200
Δ = 225

a´= -5 + 15 /2
a = 10/2
a = 5m

a outra raíz é negativa.

achando L

L = a + 5
L = 5 + 5
L = 10

⇒calculando o volume

V = a² . L
V = 5² . 10

V = 250m³

att: Jhonny

Resposta de: daymano

Eaew!!

SL = 6b.h

36 = 6b.3
36 = 18b
36/18 = b
b = 2m

A aresta mede 2m.

Resposta de: KimberllyKethley

Sl= Área lateral
St= Área toral
h= altura da base
H= altura do prisma
V= Volume
b= base
Sb= Área da base
2p= semi-perimetro da base
...
Para descobrir a altura da base (h) use a formula:

h= (b*√3)/2

...
Sl= 2p * H
Sl= [(6+6+6)/2] * 10
Sl= (18/2) * 10
Sl= 9 * 10
Sl= 90 cm²
...

Sb= (b * h) / 2
Sb= (6 * 3√3) / 2
Sb= 18√3 / 2
Sb= 9√3 cm²
...
St= Sl + 2Sb
St= 90 + 2 * 9√3
St= 90 + 18√3 cm²
...
V= Sb * H
V= 9√3 * 10
V= 90√3 cm³
...
OBS.: Espero ter ajudado;

Resposta de: carolinegigi

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