Ache um ponto que esteja alinhado com p(3 5) e q(-1 -3)

o ponto (1,1) e o ponto (2,3)

Blz leandro!? tem pelo menos duas formas distintas de resolver tal questão, te mandarei em anexo e vc se identifica com oq vc achar melhor! farei por meio de determinantes e algebra linear! boa sorte e bom estudo!
de ante mão vc precisa saber qual função gerou tais pontos, é isso que faremos!
achando a equação y=2x-1, basta dar valores para x para decobrir novas coordenadas,
x=2
y=2x-1
y=2.(2)-1
y=4-1
y=3
(2,3) é um dos infinitos pontos!

F(x) = ax + b      P(3,5)   Q(-1,-3)
- voce precisa primeiro descobrir os valores de "a" e "b" da função, e para isso você vai usar os valores dos pontos que você tem substituindo
- lembre-se que f(x)=y ⇒ no ponto P x=3 e y=5 e no que Q x=-1 e y=-3

f(x) = ax + b              f(x) = ax + b
5 = 3a + b                 -3 = -a + b

(agora voce monta um sistema e realiza da forma q preferir)
5 = 3a + b                 5 = 3a+ b
-3 = -a + b (-1)     ⇒  3 = a - b (dps corta os "b")
                                     ↓
                                 8 = 4a
                                 a = 2

5 = 6 + b
b = - 1

portanto, f(x) = 2x - 1 (agora você pode escolher um num pra f(x))
      ex.    f(2) = 2.2 - 1 = 3

 ou seja, f(2)= 3 ⇒(2,3)

Montando um plano cartesiano e colocando os valores vc terá os pontos ( 2 , 3 ) alinhados com os pontos P e Q 

Não tenho certeza mas pode ser Isso.

Olá Gretel 

P(3,5) e Q(-1,-3) 

equação da reta 

f(x) = ax + b

f(3) = 3a + b = 5
f(-1) = -a + b = -3

4a = 8
a = 2

-2 + b = -3
b = -1

f(x) = 2x - 1

ache um ponto R(x,y)

f(2) = 2*2 - 1 = 3

R(2,3) 

.

Olá Valeria 

equação da reta PQ

f(x) = ax + b

f(3) = 3a + b = 5
f(-1) = -a + b = -3

3a + a = 5 + 3
4a = 8
a = 2

6 + b = 5
b = -1

f(x) = 2x - 1

existem infinitos pontos alinhados 

por exemplo

A(1,1), B(2,3) 

.

Ponto Médio

M= (Xa+Xb)/2 e (Ya+Yb)/2
M= (3+(-1))/2 e (5+(-3))/2
M= {1 , 1}

Q| -1 -3  1|
P|   3  5  1|  =  +4 - 8x + 4y
T|   x  y  1|

+4 -8x +4y = 0 
2x - y - 1 = 0

Portanto, estão alinhados.