Aequacao da circunferencia com centro no ponto (-1,2) e tangente a reta r: x +y+1=0 é:

A distância do centro à reta



é igual ao raio da circunferência:

(fórmula da distância do ponto à reta)



A equação reduzida da circunferência é

A distância do centro à reta



é igual ao raio da circunferência:

(fórmula da distância do ponto à reta)



A equação reduzida da circunferência é

(x-a)^+(y-b)^=r^
(x-4)^+(y-5)^=5^
(x-4)^+(y-5)^=25
x^-8x+16+y^-10y+25-25=0
x^-8x+y^-10y+16=0

(x-a)²+(y-b)²=r²
(x-0)²+(y-0)²=2²
x²+y²=4
bjs

(x-a)²+(y-b)²=r²
resolucão:
c=-5;1 e r=3
a=-5, b=1 e r²=3
substituindo na equação:
(x-(-5))²+(y-1)²=3²
(x+5)+(y-1)²=9

+ = 
+  = 
+ = 16

A distância entre o centro  e o ponto será o raio da circunferência .

distância entre dois pontos é dado pela fórmula .



onde d, nesse caso é o raio.









Pronto! Já temos o Raio e o centro.

A equação da circunferência é dado por :




resp:

A equação da circunferência é do tipo (x - a)² + (y - b)² = r²

Sendo as coordenadas do centro C(a,b), temos com os dados fornecidos:

(x + 5)² + (y - 1)² = 9

abç !

A equação reduzida da circunferência é dada por:
(x - a)² + (y - b)² = r²
Onde:
x e y, é o par ordenado de um ponto contido na circunferência; 
a e b é o par ordenado do centro da circunferência; e 
r é o raio da circunferência. 
Se é dado o ponto P (8, -1) e o centro C (-4, -6), temos que encontrar o raio e depois aplicando na fórmula, encontramos a equação reduzida para qualquer ponto na circunferência.
(x - a)² + (y - b)² = r², p/ x = 8, y = -1, a = -4 e b = -6
r² = [8-(-4)]² + [-1-(-6)]²
r² = (8+4)² + (-1+6)²
r² = 12² + 5²
r² = 144 + 25 = 169 => vamos usar r² na nova equação reduzida, usando C.

C (-4, -6) e r² = 169
(x - a)² + (y - b)² = r²
[x - (-4)]² + [y - (-6)]² = 169
(x + 4)² + (y + 6)² = 169 ==>> está é a equação reduzida desta circunferência.

A equação reduzida da circunferência é:

Sendo a e b as coordenadas de se centro e r o seu raio.
As coordenadas do centro já temos: C(1,2) a=1, b=2
Para calcular o raio desta circunferência devemos calcular a distância da reta tangente ao centro



Logo a equação reduzida da circunferência solicitada é: