Alguem esta disposto me ajudar por favor ? determinar matriz de quarta ordem ?

Acho que é a b

Em um gráfico qualquer, o domínio será a variável 'x' e a imagem será o valor 'y', por exemplo, Imagem(x) - (y)Imagem. Sendo assim, vamos responder;

5.
⇒Para achar o domínio, vamos ver todos os valores que 'x' pode obter, ou seja, as coordenadas/pontos que a questão dá, e vamos pegar os valores de x nelas, como dá pra observar no gráfico 'x' está variando os valores de -3 e 3, logo, o conjunto domínio será.

    Domínio = { x∈R | -3 ≤ x ≤ 3 } ou [-3 , 3]
   
⇒Para achar a imagem, precisamos fazer a mesma coisa, que pra achar o conjunto domínio, porém, dessa vez vamos ver os valores que o eixo 'y' tem nas coordenadas que a questão dá.
→Sempre lembrando que um valor de 'y' pode pertencer a dois valores de 'x', mas um valor de 'x' não pode ter dois valores.
Dessa forma, veremos que 'y' irá variar entre os valores de 1 e 5.
    Imagem = { x∈R | 1 ≤ x ≤ 5 } ou [1 , 5]

1.
⇒Nesse caso seria um pouco mais difícil se ele pedisse também o domínio, porém como ele pede apenas a imagem a questão fica mais fácil.
Na questão anterior eu peguei os valores pelos quais o 'x' e o 'y' variavam frequentemente; mas nessa questão, o 'y' varia apenas 3 vezes, enquanto o 'x', varia várias.
⇒Como o conjunto imagem são as variações de 'y';

    Imagem = { -2, 0, 2 }

Vamos lá...

Aplicação:

Observe que o exercício nos apresenta a lei de formação de uma função do primeiro grau e nos solicita os valores em incógnitas "a", "d", "e".

Com isso, vamos considerar o conjunto da esquerda como sendo A(domínio), e o conjunto da direita como sendo B(contra domínio).

Por fim, utlizando a equação apresentada pelo enunciado, vamos substituar as incógnitas de A, no lugar de X, e as incógnitas de B, no lugar de Y, veja:



Portanto, basta substituir as letras do conjunto A e B, pelos valores encontrados. Em caso de dúvidas pergunte.

Espero ter ajudado!

 x + 2      2          -1
⁻⁻⁻⁻⁻⁻ ⁺ ⁻⁻⁻⁻⁻⁻ = ⁻⁻⁻          tirando o m.m.c. do denominador,temos: 2(x - 2)
   2        x - 2       2

(x + 2)(x - 2)  +  2(2)  =  -1(x - 2)
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻   eliminando o denominador, temos:
                    2(x - 2)
(x + 2)(x - 2)  +  2(2)  =  -1(x - 2)
x² - 4 + 4 = -x + 2
x² + x - 2 = 0
equação do 2º grau
Δ = b² - 4ac
Δ = 1² - 4·1·(-2)
Δ = 1 + 8
Δ = 9
      -1 + √9               -1 + 3                  2
x' = ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻  -->  x' = ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻  -->  x' = ⁻⁻⁻  --> x' = 1
           2                       2                     2
       -1 - √9                -1 - 3                 -4
x'' = ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻  -->  x'' = ⁻⁻⁻⁻⁻⁻  -->  x'' = ⁻⁻⁻  -->  x'' = -2
           2                        2                     2

S = {1, -2}