Ana quer fazer duas aulas de natação por semana, uma de mamhã e a outra á tarde. a escola de natação tem aulas de segunda a sábado ás 9h, 10h e 11h e de segunda a sexta ás 17h e 18h. de quantas maneiras distintas ana pode escolhero seu horário semanal, de modo que ela não tenha aulad no mesmo dia e nem em dias consecultivos?

96

Explicação passo-a-passo:

vamos primeiro encontrar o que talvez seja o mais trabalhoso: O sábado

Se ana escolher o sábado ela terá:

3  possibilidades para escolher o horário da manhã(9h,10h,11h).

4  possibilidades para escolher o dia da semana que não seja consecutivo      nem no mesmo dia(segunda,terça,quarta,quinta).

2  possibilidades de escolher o horário à tarde,já que foi dito no enunciado que seria uma aula de manhã e outra a tarde(17h,18h)

Como  essas escolhoras serão feitas  sucessivamente usamos o PFC:

1) Sábado marcado = 3x4x2 =24 possibilidades.

Agora que fizemos o uso do sábado iremos fazer a contabilização para os dias da semana sem o sábado.

vamos selecionar os dias da semana começando por Segunda de manhã

3  possibilidades para escolher o horário da manhã(9h,10h,11h).

3  possibilidades para escolher o dia da semana que não seja consecutivo      nem no mesmo dia(quarta,quinta,sexta).

2  possibilidades de escolher o horário à tarde nos outros dias restantes,já que foi dito no enunciado que seria uma aula de manhã e outra a tarde (17h,18h)

vamos selecionar os dias da semana começando por Segunda de tarde

2  possibilidades para escolher o horário da tarde(17h,18h).

3  possibilidades para escolher o dia da semana que não seja consecutivo      nem no mesmo dia(quarta,quinta,sexta).

3  possibilidades de escolher o horário à tarde nos outros dias restantes,já que foi dito no enunciado que seria uma aula de manhã e outra a tarde (9h,10h,11h)

Como  essas escolhas serão feitas  sucessivamente usamos o PFC:

Possibilidades de Segunda de Manhã: 3x3x2 = 18 possibilidades

Possibilidades de Segunda de Tarde : 2x3x3 = 18 possibilidades

Possibilidades da Segunda : 36 possibilidades

o mesmo raciocício segue para os outros dias(terça,quarta)

Terça: 24 possibilidades

Quarta:12 possibilidades

Somando as possibilidades pois  só podemos ter uma ou outra não ambas:

36+24+12+24 =96 possibilidades

Alternativa A: 96.

Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer. Dentre os métodos de análise combinatória, temos o arranjo, a permutação e a combinação, entre outros.

Para cada dia da semana, vamos determinar as opções que Ana possui para a segunda aula:

→ Segunda de manhã - Quarta/Quinta/Sexta de tarde

n = 3 x 3 x 2 = 18

→ Segunda de tarde - Quarta/Quinta/Sexta/Sábado de manhã

n = 4 x 2 x 3 = 24

→ Terça de manhã - Quinta/Sexta de tarde

n = 2 x 3 x 2 = 12

→ Terça de tarde - Quinta/Sexta/Sábado de manhã

n = 3 x 2 x 3 = 18

→ Quarta de manhã - Sexta de tarde

n = 3 x 2 = 6

→ Quarta de tarde - Sexta/Sábado de manhã

n = 2 x 2 x 3 = 12

→ Quinta de tarde - Sábado de manhã

n = 2 x 3 = 6

TOTAL = 18 + 24 + 12 + 18 + 6 + 12 + 6 = 96 possibilidades

bom di

alternativa a)

bons estudos

coloca como melhor resposta prfv

segunda a sábado (manhã) = 3 horários e 6 dias = 18 horários disponíveis (3*6)

segunda a sexta (tarde) = 2 horários e 5 dias = 10 horários disponíveis ( 2*5=10)

Como ele quer saber quantas opções de horários Ana vai ter é só vc multiplicar 18*10 = 180.