Artur e Bernardo foram acampar e cada um
levou sua barraca. Ambas têm a forma de uma pirâmide
de base quadrada, com as arestas laterais congruentes.
A barraca de Bernardo tem a altura e as arestas laterais
10% maiores em relação à de Artur. Assim, a razão entre os
volumes das barracas de Bernardo e Artur, nessa ordem, é:
a) 1,1
d) 1,4641
b) 1,21
e) 1,5
c) 1,331​

A) 4 triângulos 1 quadrado

B) 8   arestas                                

C) 5  vértices                                                        

a) Quantas faces tem a pirâmide de base quadrada? 5 faces

b) Quantas arestas tem a pirâmide de base quadrada? 8 arestas

c) Quantos vértices tem a pirâmide de base quadrada? 5 vértices

CADE AS ALTERNATIVAS

escreve a letra a pq essa que ta certa

Explicação passo-a-passo:

Se as duas pirâmides têm arestas correspondente proporcionais, e ângulos correspondetes congruentes, então essas duas pirâmides são semelhantes.

então

\frac{L}{l} = K onde L é o lado da pirâmide maior e l da menor e K é a razão de semelhança.

Isso é a razão de semelhança.

Temos que L= 10 cm e l=6

\frac{10}{6} = \frac{5}{3}.

Aí, a razão entre as áreas é K², a razão entre os volumes é K³, entre os perímetros e K.  Espero tê- lo ajudado.

Tá ligado que V = Área da base x altura/3, certo ?

Sabendo disso, temos que a área da base é LxL = 8.8 = 64 cm²

A altura já é mais trabalho pra achar, mas é suave:

Vc vai construir um triangulo dentro dessa pirâmide:

1º - traça a diagonal do quadrado da base

2º - traça a altura da ponta da piramide até o chão, o qual, por milagre divino fica bem no meio do quadrado.

Ah, um OBS: eu interpretei que todas as arestas da pirâmide são 8. Caso minha resposta não bata com o gabarito, o erro tá ai, caso contrário, tô certo.

3º - feito esses traços, vc terá formado um triangulo retangulo, cujos catetos são a altura e metade da diagonal do quadrado da base e a hipotenusa é a aresta da piramide.

Com Pitágoras, temos isso:

8² = h² + (4√2)² ( esqueci de dizer que a diagonal vale 8√2, pois a diagonal de um quadrado é L√2 )

Fazendo a bendita conta, achamos h = 4√2

Sabendo disso, achamos o Volume:

V = 64/3 x 4√2 = 256/3√2

Deixei em fração, pois isso ai é um valor bem feio, mas creio que seja o gabarito.

v = (ab × h) ÷ 3

v = (x² × h) ÷ 3

para encontrar h:

x² = 0.25 x² + p

p = x√3

p² = 0.25 x² + h

h = √2 x / 2

v = (x² × √2x / 2 ) ÷ 3

v = √2 x³ ÷ 6 u³