As equações seguintes tem raizes reais diferentes. Calcule a soma (S) e o produto (P) dessas raízes e assinale a alternativa correta em cada uma delas. A) x^2 - x - 20 = 0
(x elevado a dois menos x menos vinte igual a zero)


Alternativas:

1) S = 5 e P = - 15
(S igual a cinco e P igual a menos quinze)

2) S = 1 e P = - 20
(S igual a um e P igual a menos vinte)

3) S = 20 e P = - 1
(S igual a vinte e P igual a menos um)

4) S = - 10 e P = 4
(S igual a menos dez e P igual a quatro)

​

resposta:

A)  S = 1             B)  S = - 1/2        C)  S = 2/3

.     P = - 20             P = 1/16              P = - 1/2

Explicação passo-a-passo:

.

.  Soma(S)  e  produto(P)  das raízes:

.

.  S  =  - b / a     e    P   =  c / a

.

A)  x²  -  x  -  20  =  0          (a = 1,    b = - 1,    c = - 20)

.

.    S  =  - b / a  =  - (- 1) / 1  =  1 / 1  =  1

.    P  =  c / a  =  - 20 / 1  =  - 20

.

B)  16x²  +  8x  +  1  =  0        (a = 16,    b = 8,     c = 1)

.

.  S = - b / a  =  - 8 / 16  =  - 1/2

.  P  =  c / a  =  1/16

.

C)  6x²  -  4x  -  3  =  0         (a = 6,     b = - 4,      c = - 3)

.

.  S = - b / a  =  - (- 4) / 6  =  4 / 6  =  2/3

.  P  =  c / a  =  - 3 / 6  =  - 1/2

.

(Espero ter colaborado)

Boa tarde.

O produto das raízes de uma equação de segundo grau pode ser obtido pela expressão: c/a

As letras "a" e "c" correspondem a certos coeficientes da equação. Tratam-se dos mesmo elementos que aplicamos no cálculo de Delta.

a> número que multiplica x²

b > número que multiplica x

c > número independente

Na equação:

10x² + 3x - 4 = 0

a > 10

b > 3

c > -4

Para obtermos o produto das raízes em resolvê-las, relacionaremos "a" e "c" na razão: c/a

Calculando:

c

--- =

a

-4

10

Simplificando por 2:

-4 : 2

10 : 2

-2

5

Conclusão: o produto das raízes é -2/5.

Observação: se em exercícios futuros lhe for pedida a "soma das raízes" sem calculá-las, basta que você relacione "a" com "-b" na expressão: -b/a

Concordo com a Thais

é isso

Explicação passo-a-passo:

10x²+3x-4=0

a=10

b=3

c=-4

s=-b/a

s=-3/10

p=c/a

p=-4/10

Falta o restante do enunciado da questão

Explicação passo a passo:

jao ✊ pede alguem pq eu nao sei tmj é noise

oi gente tudo bem com vcs