as medidas das arestas de um paralelepípedo retângulo são proporcionais a 2 cm 3 cm e 4 cm o volume em centímetro cúbico é?​

letra E

Explicação:

Olá!

Observe no anexo que a diagonal do paralelepípedo forma, com a diagonal da base e com a altura do sólido, um triângulo retângulo.

Observe que a questão nos informou a medida da diagonal e também nos disse que os lados do paralelepipedo têm medidas proporcionais a 2, 3 e 4.

Assim podemos concluir que a medidas reais dos lados divididas por um número x resultam em 2, 3 e 4. Logo as medidas são iguais a 2x, 3x e 4x.

Para calcular o valor de x podemos aplicar o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo formado

pela diagonal da base com os lados do retângulo da base e depois aplicamos novamente esse Teorema no triângulo formado pela diagonal da bese, a diagonal do sólido e a altura.

Assim:

A medida da diagonal da base é 5x. Dessa forma:

Observe que o valor que dividiu a medida dos lados de formas que eles fossem proporcionais a 2, 3 e 4 foi o número 2.

Assim sabemos que a medida real dos lados é 4cm, 6cm e 8cm.

Resta-nos calcular o volume do paralelepípedo:

A medida da diagonal nos permitiu encontrar o número que dividiu a medida das arestas tornando -as proporcionais a 2, 3 e 4.

Espero ter ajudado :/

Boa sorte!

Essa daí é fácil 3,70

Explicação passo-a-passo:

Espero que tenha ajudado