Asecretaria de transporte de uma cidade investiu 50 milhões de reais na construção de três estradas (a, b,c). o custo da estrada b foi o dobro do custo da c e a estrada a custou 2 milhões de reais a mais que o custo das outras juntas. calcule o valor gasto por cada uma das estradas.

Olá, boa tarde !

Vamos lá :

|A |B | |C|
\ | /
\ | /
\ | .../
\ |.. /
\ |. /

50 milhões

Como na questão diz que "B" é o dobro de c então 2c.

a=b+c+2=3c+ 2

*Mudando os lados e substituindo .

3c+ 2 +2c+ c=50 milhões

Agora realizaremos a soma dos que têm como o "2" não tem passa para o outro lado fazendo a subtração .
3c+2c+c=6c
6c=50 -2c
6c =48
Passa para baixo dividindo.
c=48

6
c= 8 (Estrada C = 8)

Agora substituindo o "c" para achar o "B"
B= 2c
B= 2 ×8
B= 16

Agora substituindo o valor de "c".

a=3c + 2
a= 3 ×8 +2
a=24 + 2
a=26

Para a solução (a=26;b=16;c=8) .

Portanto os valores são esses quer dizer que se somar (26+16+8 )dará 50 .

Boa tarde

a + b + c = 50 

b = 2c

a = b + c + 2 = 3c + 2

3c + 2 + 2c + c = 50

6c = 50 - 2 = 48

c = 48/6 = 8 

b = 2c = 16 

a = 3c + 2 = 3*8 + 2 = 24 + 2 = 26 

S = (26, 16, 8) 

Se o triângulo retângulo é isósceles , então os seus catetos são iguais . supondo que a hipotenusa seja(a) e cada cateto meça (x) , teremos :  

perímetro => x + x + a = 2x + a 

logo , 2x + a = 2 ( equação 1 ) 

a² = x² + x² ==> a² = 2x² => teorema de pitágoras 

a² = 2x² ==> a = \/2.x 

substituindo (a) por \/2x na equação 1 , teremos :  

2x + \/2x = 2 ==> x.( 2 + \/2 ) = 2 

x = 2 / ( 2+ \/2) ==> racionalizando  

x = [2/(2+\/2)] . [(2-\/2)/(2-\/2)] 

x = 2.(2-\/2) / (2²-\/2²) = 2.(2-\/2) / (4 - 2) 

x = 2 - \/2 

como a hipotenusa(a) vale ; a = \/2x , teremos :  

a = \/2.( 2 - \/2 ) = 2.\/2 - \/2.\/2 = 2.\/2 - 2 = 2.(\/2 - 1) 

portanto , a hipotenusa vale 2.(\/2 - 1) 
o v é sinal de raiz