Asoma de um número racional não inteiro com o dobro do seu inverso é 33/4. que número é esse?

Coé Di piero,tudo bem?

Primeiramente,precisamos separar o que já temos:

x = Número que queremos descobrir.

Podemos representar o inverso de um número  como " 1/x ".

2.(1/x) = Dobro do seu inverso multiplicativo.

O problema nos diz que,a soma desse número RACIONAL não inteiro, com o dobro do seu inverso multiplicativo é 33/4.

Montando nossa equação:

x + 2/x = 33/4

4x + 8/x = 33

4x + 8/x - 33 = 0

MMC= x.

4x² + 8 - 33x = 0

4x² - 33x + 8 = 0.

Caímos numa equação do 2º Completa,

A= 4   B= -33   C=8

Δ = b² - 4ac  

Δ = (-33)² - 4 . 4 . 8  

Δ = 1089 - 128  

Δ = 961

x= -b ± √Δ / 2a  

x= -(-33) ± √961 / 2 . 4  

x= 33 ± 31 / 8

x'= 33 + 31 / 8

x'= 64/8

x'= 8.

x''= 33 - 31 / 8

x''= 2/8

x''= 1/4.

Como foi dado que esse número é RACIONAL e não INTEIRO, Esse número é o 1/4.

Voltando as alternativas,

a) 5 e 6      (Essa não é, 1/4 =0,25).

b) 1 e 5       (Essa também não)

c) 1/2 e 1        ( Essa também não, 1/2= 0,5)

d) 3/10 e 1/2    (Essa também não, 3/10 = 0,30     e 1/2=0,50)

e) 0 e 3/10 ( Essa sim,nosso x é maior que 0 e menor que 0,30).

Portanto,resposta E) 0 e 3/10.

Tamo together!

Vamos lá

A soma de um número racional não inteiro com o dobro do seu inverso multiplicativo é 33/4

x + 2/x = 33/4

4x + 8/x = 33

4x² - 33x + 8 = 0

delta

d² = 33² - 4*4*8 = 961, d = 31

x = (33 - 31)/8 = 2/8 = 1/4

e) 0 e 3/10

x + 2 • 1/x = 33/4

( 4x² + 8 = 33x)/4x

4x²- 33x + 8 = 0

∆= b² - 4ac

∆= ( - 33)² - 4 • 4 • 8

∆= 1089 - 128

∆= 961

x= - b ± √∆ /2a

x= - ( - 33) ± √961 / 2 • 4

x= 33 ± 31 /8

x'= 33 + 31 /8 = 64/8 = 8

x"= 33 - 31/ 8= 2/8 (÷ 2) = 1/4

S= ( 1/4 , 8)

Descartamos o primeiro resultado, pois, 8 é um número inteiro e uilizaremos o valor de x''. (Faltam opções para saber em quais números está compreendido)