Calcule a soma dos 50 termos da pa (-5,-7,-9,...)
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Olá, boa noite ◉‿◉.

A primeira coisa que devemos fazer é a calcular a razão dessa PA.

A razão de uma PA pode ser calculada através da diferença de um termo qualquer pelo seu antecessor imediato.

Vamos escolher o termo qualquer (a2) e subtrair do seu antecessor (a1).

Após calcular a razão, devemos calcular o termo respectivo a soma, ou seja, a50.

Para isso vamos usar o termo geral da PA, que possui tal estrutura:

An → é o enésimo termo, que por coincidência é o termo que queremos descobrir (a50)

a1 → é o primeiro número da PA.

n → quantidade de termos que a PA possui, ele está sempre atrelado ao enésimo termo.

r → razão, ou seja, o crescimento da PA.

Agora vamos substituir os dados que possuímos:

Para finalizar, vamos calcular de fato a soma dos cinquenta termos.

Para esse cálculo temos também uma fórmula, que é a soma da PA, que possui tal estrutura:

Sn → é a soma dos termos, que é o queremos saber.

an → é o último termo da PA, ou seja, o termo (a50) que calculamos.

n → quantidade de termos.

Substituindo os dados:

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️

r = a2 - a1

r = - 7 - (-5)

r = - 2

a50 = a1 + 49r

a50 = - 5 + 49 * (-2)

a50 = - 5 + (-98)

a50 = - 103

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( - 5 + ( - 103 ) 50 / 2

Sn = - 108 * 25

Explicação passo-a-passo:

1

a1 = -5

a2 = -7

a3 = -9

n = 50

r =  -7 - (-5 )  = -7  + 5 = -2

a50  = a1 + 49r

a50  = -5  +  49  (  -2)

a50  = -5 - 98 =  - 103 >>>>

S50  = ( a1 +  a50). 50/2

S50  = ( -5   - 103).25    

sinais  iguais  soma conserva  sinal

S50  =  - 108  * 25  = - 2700  multiplicação  de sinais  diferentes  fica menos  resposta

2

a1 = - 20

a2 =-17

a3 = - 14

r =-17 -  ( -20)  =  -17  + 20   = +3 >>>>

n = 80

a80  = a1 + 79r

a80 = -20  + 79 (  3 )

80  == -20 + 237  =217 >>>>  sinais  diferentes  diminui  sinal do maior

S80 = ( a1  + a80).80/2

S80 = ( -20 + 217  ).40

S80 = 197 * 40  =7 880 >>>>>resposta

3

a1 = - 45

a2 = - 41

a3= -37

r =-41 - (  -45 )  =  -41 + 45 = +4 >>>

n =  15

a15 = a1 + 14r

a15 = - 45 +  14 (  4 )

a15 = -45 + 56   =+ 11 >>

S15 =  ( a1  + a15 ). 15/2

S15 = ( -45  + 11 ).7,5

S15 = - 34 *  7,5  = -  255 >>>>> resposta

Explicação passo-a-passo:

A soma dos primeiros termos de uma PA é dada por:

Precisamos determinar

Utilizando a fórmula do termo geral:

A razão dessa PA vale:

Assim:

Finalmente podemos calcular a soma

msnsbdbjdbdshs su há vdbd dd. xis dbxhxbdbxjxxbx x

Olá, bom dia.

a1 = -5

No momento só temos isso.

A razão de uma PA pode ser calculada através da diferença de termo pelo seu antecessor imediato.

r = a2 - a1

r = -7 - (-5)

r = -7 + 5

Opa, sabemos que a razão é -2, mais um dado.

An → Enésimo termo, que no caso é o termo que procuramos (a50)

n → número de termos, está sempre atrelado ao enésimo termo

Ex: a40 → n = 40

a719 → n = 719

a1 → é o primeiro termo, ou seja, o primeiro número da PA.

r → razão

An = a1 + (n-1).r

A50 = -5 + (50-1).(-2)

A50 = -5 + 49.(-2)

A50 = -5 - 98

A50 = -103

Sn → Soma dos termos que você quer.

an → é o valor que calculamos anteriormente, ou seja, -103.

S50 = (-5 - 103).50 / 2

S50 = (-108).50 / 2

S50 = -5400 / 2