Calcule a soma dos cubos das raizes da equação 10x²-1000=0.​

A soma dos cubos das raízes da equação 3x² + 6x - 1 = 0 é - 10.

Explicação:

Equação do 2° grau:

3x² + 6x - 1 = 0 (a = 3, b = 6, c = - 1)

A soma das raízes de uma equação do 2° grau é dada por:

S = - b

       a

Logo:

S = - 6

       3

S = - 2

O produto das raízes de uma equação do 2° grau é dada por:

P = c

      a

Logo:

P = - 1

       3

A soma dos cubos das raízes é dada por:

S³ - 3SP =

(-2)³ - 3.(-2).(-1/3) =

(-8) - 6/3 =

- 8 - 2 = - 10

As raízes de uma equação do 2° grau podem calculadas pela fórmula de Bháskara:

x = - b ± √Δ

          2a

Em que:

Δ = b² - 4ac

Leia mais em:

Resposta -9

calcule a soma dos cubos das raízes da equação

x² - 3x + 4 = 0

Explicação passo-a-passo:

relações de Girard

soma S = -b/a= 3

produto P = c/a = 4

a soma dos cubos em função de S e P

sejam x1 e x2 as raízes

(x1 + x2)³ = x1³  + 3x1²x2 + 3x1x2² + x2³  

x1³  + x2³  = (x1 + x2)³ - 3x1x2*(x1+x2)

x1³ + x2³ = S³ - 3PS

= 3³ - 3*4*3 = 27 - 36 = -9