Calcule o comprimento de uma circunferência:
a) cujo raio mede 10 cm.
b) cujo diâmetro mede 12 cm.
c) cujo raio mede mede 2 cm
d) cujo diâmetro mede 5 cm

1) USANDO A FÓRMULA

C = comprimento

π = pi  ===> 3,14 aproximado

r = raio

a) cujo raio mede 10 cm

C = 2.π.r

r = 10cm

π = 3,14

C = 2(3,14)(10cm)

C = 6,28(10cm)

C = 62,80 cm

ou

C = 2.π.r

C = 2(10cm)π

C = 20πcm

b) cujo diâmetro mede 12 cm

raio = diametro/2

raio= 12cm/2

r = 6cm

C = 2.π.r

C = 2(3,14)(6cm)

C = 6,28(6cm)

C = 37,68 cm

ou

C = 2.π.r

C = 2(6cm)π

C = 12πcm

c) cujo raio mede 2 cm

C = 2.π.r

C = 2(3,14)(2cm)

C = 6,28(2cm)

C = 12,56 cm

ou

C = 2.π.r.

C = 2(2cm)π

C = 4πcm

d)cujo diâmetro mede 5 cm

raio = diametro/2

raio = 5cm/2

r = 2,5cm

C = 2.π.r

C = 2(3,14)(2,5cm)

C = 6,28(2,5cm)

C = 15,70cm

ou  

C = 2.π.r

C = 2(2,5cm)π

C = 5πcm

2)Basta multiplicar a diâmetro da circunferência por 3,14 (pi) obtendo-se  

10 x 3,14 = 31,4 cm

3)Quando dá três voltas na praça a pessoa anda a distância equivalente a 753,6 metros.

Para responder a questão, devemos ter em mente alguns conceitos:

o círculo;

raio do círculo;

perímetro ou comprimento da circunferência.

Assim, podemos entender que a praça é circular, ou seja, a praça é um círculo, o raio de 40 m corresponde a metade do círculo, que pode ser representada em uma figura como uma linha reta até ao meio do círculo.

Ao dar a volta no círculo a pessoa anda pelo perímetro do círculo, ou seja, pelo comprimento da circunferência.

Para determinar a medida do comprimento de uma região circular, utilizamos a medida de seu raio (r).

O comprimento (C) de uma região limitada por uma circunferência é calculada através da expressão matemática:

C = 2 . π . r

Onde:

C = comprimento da circunferência

pi = π

r = raio

Então, substituindo o valor do raio que é de 40 metros, temos:

C = 2 . π . r

C = 2 . π . 40

C = 251,3 m

Como a pessoa deu um total de 3 voltas, então devemos multiplicar o comprimento da circunferência por 3:

C = 251,3  . 3 = 753,9 metros

Quando dá três voltas na praça a pessoa anda a distância equivalente a 753,6 metros.

4)Se a mesa acomodará 8 pessoas em espaços de 60 cm então seu comprimento deve ter 8 x 60 cm = 480 cm  

sabe-se que o diâmetro "d" de uma circunferência se relaciona com o seu comprimento pela fórmula:

C = d . π

Logo, substituindo C:

480 = d . (3,14)

d = 480 / 3,14

d ≈ 152,9 cm

5)O raio dessa roda mede 0,5 metro.

Esta questão está relacionada com circunferência. O comprimento de uma circunferência é equivalente ao perímetro circular dela, não podendo ser calculado como uma soma de lados, como outros perímetros. Por isso, devemos utilizar a seguinte equação para determinar o comprimento de uma circunferência:

Onde R é raio da circunferência. Nessa questão, o comprimento da roda será equivalente a razão entre a distância percorrida e o número de voltas. Com o valor do comprimento, substituímos na equação e assim é possível calcular o raio. Para os cálculos, vamos considerar π = 3,14. Portanto, o raio dessa roda mede:

7) a)62,8 b)37,68 c)18,84 d)15,7 8)753,6m

Explicação passo-a-passo:

a.

2TTr

2*3,14*10

62,8 cm

b.

2TTr

2*3,14,6

37,68 cm

c.

2TTr

2*3,14*2

12,56 cm

d.

2TTr

2*3,14*2,5

15,7 cm

A513

Explicação passo-a-passo:5135315

E1235135123

Explicação passo-a-passo:

1)

a)

b)

c)

d)

2)

3)

• 1 volta

• 3 voltas

4)

5)

Letra A) 62,8cm

A formula do comprimento de uma circunferência é:

Onde:

C = Comprimento

pi = 3,14

r = raio

Substituindo as letras na formula temos:

Letra B)

Como o diâmetro é duas vezes o raio é só dividir por 2 para termos o nosso raio, nesse caso, r = 6.