Capitulo 3. A medida do lado de um quadrado é
expressa por (3x - 1) cm, como mostra a figura
ao lado. A área desse quadrado é de 64 cm?
Escreva uma equação do 2º grau que
representa essa área, Qual é a equação do 2°
grau, escrita na forma reduzida, que se pode
obter com os dados desse problema? (Lembre-
se que: a área do quadrado é calculada como
A = 12.)
doa na
intes er
a X2-2-
b. X2 +
ya
X-X-1
(3x - 1) cm

(5X2-2X+3)+(3X2-7X+5)=

Remova os parenteses desnecessários:
5X2-2X+3+(3X2-7X+5)
Calcule o produto:
5X2-2X+3+(6X-7X+5)=
Coloque os termos similiares em evidência e some os demais:
5X2-2X+3+(-X+5)=
Quando existe um "+" entre os parêntese a expressão mantém-se a mesma:
5X2-2X+3-X+5=
Coloque os termos similiares em evidência e some os demais:
5X2-3X+3+5=
Some oa números:
5X2-3X+8
e a resposta é:5X2-3X+8
OBS:5X2=CINCO ELEVADO AO QUADRADO

2m² - m - 6 = 0
Delta = (-1)² - 4*(2)*(-6)
Delta = 1 + 48
Delta = 49
X = 1/4 +- 7/4
x' = -6/4 = -3/2
x" = 8/4 = 2

-x² + 3x + 10 = 0
Delta = (3)² - 4*(-1)*(10)
Delta = 9 + 40
Delta = 49
X = -3/-2 +- 7/-2
x' = 4/-2 = -2
x" = -10/-2 = 5

A equação é 9x² - 6x - 63. Para resolver precisamos lembrar que:

Como calcular a área de um quadrado?

Basta elevar o valor do lado ao quadrado. Se seu quadrado tem lado x, a área será:

Assim, para o seu exercício:

Aprenda mais em:

A = 6.a²
6.a² = A
6.(3x-1)² = 64
6.(3x-1).(3x-1) = 64
6.(9x²-3x-3x+1) = 64
6.(9x²-6x+1) = 64
54x²-36x+6 = 64
54x²-36x+6-64=0
54x²-36x-58=0 ÷2
→ 27x²-18x-29=0

A medida do lado de um quadrado é expressa por (3x-1) cm, e a area desse quadrado é 64 cm quadrados.
Qual é a equação do 2º grau, escrita na forma reduzida, que se pode obter com os dados desse problema? 

Qual a medida desse quadrado?
1º) QUAL é a EQUAÇÃO??  
AREA DO QUADRADO
Lado x Lado = AREA
Lado = (3x - 1)
A = 64 cm²
assim
Lado x Lado = A
(3x - 1)(3x - 1) = 64
(9x² - 3x - 3x + 1) = 64
9x² - 6x + 1 = 64

9x² - 6x + 1 - 64 = 0
9x² - 6x - 63 = 0

a EQUAÇÃO reduzida é :  9x² - 6x - 63 = 0

ACHAR A MEDIDA DESSE quadrado

9x² - 6x - 63 = 0
a = 9
b = - 6
c = - 63
Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)²- 4(9)(-63)
Δ = + 36 + 2.268
Δ = + 2.304 > √Δ = 48  porque √2.304 = 48
se
Δ > 0 (DUAS raizes diferentes)
(baskara)
   
         - b + √Δ
x =
             2a

x' = - (-6) - √2304/2(9)
x' = + 6 - 48/18
x' = - 42/18  DESPREZAMOS por ser número NEGATIVO
e
x" = -(-6) + √2304/2(9)
x" = + 6 + 48/18
x" = 54/18
x" = 3

então o LADO do quadrado ( medida é)
para
x = 3
Lado = 3x - 1
Lado = 3(3) - 1
Lado = 9 - 1
Lado = 8 cm
O LADO é de 8cm

VERIFICANDO SE ESTÁ CORRETO
Lado x Lado = 64cm²
(8cm)(8cm) = 64cm²
     64cm²  = 64cm²     correto