Classifique as retas do plano abaixo em paralelas, concorrentes ou perpendiculares, de acordo com a posição que ocupam umas em
relação às outras.
Paralelas
Concorrentes
Perpendiculares​

Ver Resolução abaixo.

Explicação passo-a-passo:

1. a) mr = - a/b = - 5/2

ms = - a/b = - 2/3

As retas (r) e (s) são concorrentes.

b) mr = - a/b = - (-1)/2 = 1/2

ms = - a/b = - 6/3 = - 2

As retas (r) e (s) são perpendiculares, pois:

mr.ms = - 1. (veja que: 1/2.(- 2) = - 2/2 = - 1

2) Se a reta é perpendicular a reta 3x + y - 6 = 0, a equação da reta é do tipo:

x - 3y + c = 0

Se a reta passa pelo ponto A (3, 5) teremos:

x - 3y + c = 0

3 - 3.5 + c = 0

3 - 15 + c = 0

c = 15 - 3

c = 12

A reta tem como equação: x - 3y + 12 = 0

3) Se a reta é paralela à reta - x - y + 4 = 0, a equação da reta é do tipo:

- x - y + c = 0

Se a reta passa pelo ponto A (0, 1) teremos:

- x - y + c = 0

- 0 - 1 + c = 0

c = 1

A reta tem como equação: - x - y + 1 = 0