Com os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5 podemos formar 60 números naturais de 3 algarismos distintos. desse total, a quantidade dos que são divisíveis por 6 é:

Existe uma regra que diz que todos os numeros divisiveis por 6 sao divididos tambem por 2 e 3 ao mesmo tempo, por isso voce deve anotar os numeros pares que somando seus algarismos sao divisiveis por 3
Exemplo: 12 é um numero par, portanto divisivel por 2, e somando seus algarismos, 1+2, teremos 3 que é divisivel por 3, então 12 é divisivel por 6
Espero que tenha ajudado... Bjs

10 numeros sao divisiveis por 6
porque na mutiplicaçao do 1 ate o 10 os resutados sao tudo divisiveis por 6 entao todos os numeros formado de 1 a 5 e tiver na tabuada de mutiplicaçao do 6 e divisivel.
ESPERO TER AJUDADO.

123 124 125 132 134 135 142 143 145 154 153  152  
213 214 215 231 234 235 241 243 245 251 253 254 
312 314 315 321 324 325 341 342 345 354 352 351
412 413 415 421 423 425 432 431 435 451 452 453
543 542 541 534 532 531 521 523 524 512 513 51

123 124 125 132 134 135 142 143 145 154 153  152  
213 214 215 231 234 235 241 243 245 251 253 254 
312 314 315 321 324 325 341 342 345 354 352 351
412 413 415 421 423 425 432 431 435 451 452 453
543 542 541 534 532 531 521 523 524 512 513 514

125 351 143 243 152 352

Boa noite. 
Então, para resolver essa questão devemos das regras de divisibilidade. O número 6 é a multiplicação de 2 e 3, portanto seu critério de divisibilidade abrange os desses dois números.
Critério de divisibilidade por 2: o número deve ser par.
Critério de divisibilidade por 3: a soma dos algarismos do número é divisível por 3.

Agora, só devemos separar os números que apresentam essas duas características. Primeiro, separamos os números pares, que são 24, escrevendo todas as possibilidades mesmo, para depois ver os  números cuja soma de algarismos sejam divisíveis por 3.

124   214   342   512
132   234   352   514
134   254   354   524
142   312   412   532
152   314   432   534
154   324   452   542

Esses são os números divisíveis por 2. Separando os que são divisíveis por 3, ficam:

132
234
312
324
342
354
432
534

Que somam 8 números.

resposta:8

Espero ter ajudado.

Bom Dia!

►1,2,3,4 e 5 podem formar 60 números de 3 algarismos distintos?
         
         5*4*3= 60 números

Está correto com 5 algarismos distintos pode formar 60 números de três algarismos distintos.

Depende de quantas vezes o número pode ser repetido se ele pode ser repetido quantas vezes for necessário, ce sim ... pode se formar 60 números naturais .

Então, para resolver essa questão devemos das regras de divisibilidade. O número 6 é a multiplicação de 2 e 3, portanto seu critério de divisibilidade abrange os desses dois números.
Critério de divisibilidade por 2: o número deve ser par.
Critério de divisibilidade por 3: a soma dos algarismos do número é divisível por 3.

Agora, só devemos separar os números que apresentam essas duas características. Primeiro, separamos os números pares, que são 24, escrevendo todas as possibilidades mesmo, para depois ver os  números cuja soma de algarismos sejam divisíveis por 3.

124   214   342   512
132   234   352   514
134   254   354   524
142   312   412   532
152   314   432   534
154   324   452   542

Esses são os números divisíveis por 2. Separando os que são divisíveis por 3, ficam:

132
234
312
324
342
354
432
534

Que somam 8 números.

resposta:8

Espero ter ajudado.