Como que eu resolvo um sistema de equação no método de substituição com fração?

obs: o x eu consegui resolver, minha dificuldade é em achar o y.
(eu isolei o 2y, da primeira equação)

{ 9x+2y= 3
{6x-2y= 7

Você isolou o 2y, certo. Vamos lá:
2y = 3-9x
Substituindo na segunda equação:
6x - ( 3-9x ) = 7
Aplicando a distributiva:
6x - 3 + 9x = 7
15x = 10
x= 10/15 =2/3
Substituindo o x na segunda equação:
6. (2/3)- 2y = 7
= 4 - 2y = 7
-2y = 3
y= -3/2

S= {2/3; -3/2}
Espero ter ajudado, abraços.

9x+2y=3
6x-2y=7

isola 
2y=3-9x

substituir 2y em

6x-(3-9x)=7

6x -3 +9x =7

15x = 7 + 3

15x= 10



como 
2y=3 -9x

Como que eu resolvo um sistema de equação no método de substituição com fração?

{9x + 2y = 3
{6x - 2y = 7

pelo METODO da ADIÇÃO
  9x + 2y = 3
  6x - 2y = 7   SOMA

15x   0   = 10

15x = 10
x = 10/15   ( divide AMBOS por 5)
x = 2/3

( achar o valor de (y)) PODEMOS pegar um dos DOIS

9x + 2y  = 3   ( SUBSTITUI o valor de (x))

9(2/3) + 2y = 3

      2
9() + 2y = 3 
     3

9(2)
+ 2y = 3
 3

18
+ 2y = 3
3
 
6 + 2y = 3
2y = 3 - 6
2y = - 3
y = - 3/2

assim
x = 2/3
y = - 3/2
    
           2        3
S = ( ; - )
          3        2   

Simples, você isola uma das variáveis em uma das equações, depois pega o valor dessa variável e substitui naquela variável na outra equação, afim de achar o valor da outra variável.
Por exemplo, isola x na 1° equação, e substitui o valor de x em x na 2° equação, para encontrar y.
Tendo achado o valor de y, volta na 1° equação, e substitui em y, afim de encontrar x.

Veja o exemplo:



Resolvendo  que você pediu:

      Procedimento para qualquer sistema de duas equações com duas incógnitas

      1° em uma das equações, pôr uma das incógnitas em função da outra
      2° na outra equação, substituir a incógnita do passo 1°
      3° resolver para a incógnita que está sendo trabalhada
      4° em qualquer uma das equações substituir a incógnita determinada e
           resolver para a outra incógnita
      5° apresentar a resultado do sistema...

             3x - 4y = - 5      (1)
             3x + 2y = 19      (2)
     De (1)
                   3x = - 5 + 4y
                     x = (- 5 + 4y)/3      (3)
    (3) em (2)
                    3[- 5 + 4y)/3] + 2y = 19
                       - 5 + 4y + 2y = 19
                                  6y = 19 + 5
                                  6y = 24
                                    y = 24/6
                                                              y = 4
   y em (3)
                     x = (- 5 + 4.4)/3
                        = (- 5 + 16)/3
                                                              x = 11/3 
                   SOLUÇÃO SISTEMA
                           x = 11/3
                           y = 4