Como resolvo essa funçao f(x)= ax+b, determine a e b de modo que f(1)=2 e f(3)=8

                f(x) = ax + b
               f(1) = 2 = a.1 + b 
                                                a + b = 2             (1)
               f(3) = 8 = a.3 + b
                                                3a + b = 8           (2) 
Resolvendo sistema (1) (2)
        (1) x (- 1)
                                                - a - b = - 2          (3)
           (3) + 2)
                                                 2a = 6
                                                                        a = 3
    Em (1)
                                3 + b = 2
                                      b = 2 - 3
                                                                         b = - 1

Comp x = -2, substitua em x este valor.

f(-2) = x^2
f(-2) = (-2)^2
f(-2) = 4

sempre que for substituir um valor de uma variavel qualquer ponha entre parênteses, pois (-2)^2 é diferente de -2^2.

^ elevado a

Para resolver precisa do valor de x ou de f... vc tem tem alguns desses valores?

X = 0,666...
10x = 6,666...
10x = 6 + 0,666...
10x = 6 + x
10x - x = 6
9x = 6
x = 6
      9
Simplifica tudo ao máximo (6 dividido por 3=2  e 9 dividido por 3=3) dois terços))

 Fiz pelo paint, veja se da para ver

Espero ter ajudado, caso tenha ficado alguma dúvida me avise.