Como se calcula (x^5 y^-2: x^6 y^-6)

e como simplificar a expressão e escrever na forma de uma unica potencia

(x⁵ y-² : x⁶ y-⁶) = (x⁵ : x⁶) (y-² : y-⁶) = (x⁵-⁶)(y-²-(-⁶)=x-¹ (y-²+⁶)=x-¹ y⁴

 16:8 . 2³  =    2 . 2³ = 2³ = 8
       2                  2

X^-1 y^-7 na divisao  , vc subtrai os expoentes

2^100/2= 2^99. Divisão de potências de mesma base,
Conserva a base e subtrai os expoentes

A) 5⁶. 5² = 5⁶⁺² = 5⁸ (produto potencia de mesma base mantém a base e soma os expoentes)
b) a².a³.a⁴ = a²⁺³⁺⁴ = a⁹
c) 2/5³ . 5/2⁴ ?
d) 9⁸.9³ = 9⁸⁺³ = 9¹¹
e) (3²)⁵ = 3²*⁵ = 3¹° (potencia de potencia, mantém a base e multiplica-se os expoentes).

3)
50 / 2
25 / 5
5 / 5
1             √50 =  √2 x 5²    =  5√2

196 / 2
 98 / 2
 49 / 7
  7 / 7
  1          √196 = √2² x 7² = 2 x7 = 14

Aplicando as propriedades.



Espero ter ajudado e bons estudos! ^^

Primeiro, 8=2³ e 9=3², então irá ficar:
(2ˆ3)ˆ5 . (3ˆ2)ˆ4  2ˆ12 . 3ˆ6 
(O símbolo "ˆ" significa elevado)
Agora realizando as operações com as potências, você deve multiplicar um expoente com outro, para que o parênteses saia.
2ˆ15 . 3ˆ8 / 2ˆ12 . 3ˆ6 
Agora faça 2ˆ15 ÷ 2ˆ12 e 3ˆ8 ÷ 3ˆ6 
= 2³ . 3² (mantendo as bases e subtraindo os expoentes) 
= 2. 2² . 3² 
= 2 . 4 . 9
= 2 . 36 (6²)
= 2. 6²

Vamos lá :

(2¹⁰⁰)/2

Divisão de potencia de mesma base ... conserva a base e subtrai os expoentes ...

(2¹⁰⁰)/2 = 2¹⁰⁰ ⁻¹ = 2⁹⁹

(2¹⁰⁰)/2 = 2⁹⁹       →→ Resposta 

Espero ter ajudado !!!

 16:8 . 2-³  =    2 . 2-³ = 2-³
       2                  2