Considere a função do 1° grau f(x)= -3x+2. determine os valores de x para que se tenha:

a) f(x)= 0
b) f(x)= 11
c) f(x)= -1/2

Ahhh, adoro esse tipo de questão! Bem, vamos à explicação, sim?

Primeiramente, você precisa saber qual a relação entre f(x) e x. O f(x) é um número em função de x, a princípio. Você também precisa saber que f(x) = 0 é totalmente diferente de f(0). Em f(0), você substitui x por 0 ou por qualquer número que esteja dentro dos parênteses. Tudo suave aí? Agora, vamos responder as questões.

A) 0 = -3x + 2 -> 3x = 2 -> x = 2/3

B) 11 = -3x + 2 -> 11 + 2 = -3x -> 13 = -3x -> x = -13/3

C) -½ = -3x + 2 -> 3x = ½ + 2 -> 3x = 5/2 -> 5/2 / 3 -> 5/2 × 1/3 -> 5/6

É isso. Se eu tiver errado a solução ou caso haja dúvidas, por favor, me chame!

Usarei outro exemplo para facilitar depois explicarei o citado acima:
para resolver uma equação do segundo grau precisa de realizar os passos a seguir:

dada a formula x²-2x-8

passo 1 - identificar os coeficientes a, b e c da formula. o coefiente a é o numero que acompanha x², neste caso como nao aparece nenhum numero apenas x² o coeficiente a será (1).
o coeficiente b é o numero que acompanha apenas x, neste caso o numero é (-2).
o coefiente c é o numero que fica sozinho sem nenhuma letra acompanhada, neste é o numero -8.

passo 2
agora já identificados os coeficientes a, b e c devemos jogá-los na formula da delta que é = b²-4.a.c
trocamos as letras e colocamos o valor dos coeficientes encontrados:
(-2)²-4()= 4+32
delta entao será = a 36

passo 3
agora que já temos delta vamos descobrir os valores de x com a formula de baskara:
x=-b+|-(raiz de delta)/2.a
temos entao :
x= 2+|-6/2
aqui substituimos as letras pelos coeficientes tambem como em delta, porem aqui adicionamos a raiz de delta com dois valos, uma para + e outra para - todas elas dividindo por 2 que foi feito em 2.a
resolvendo:

x'= 2+6÷2= 8÷2
x'= 4

x''= 2-6÷2= -4÷2
x''= -2

s={-2,4}

voltando a equação que você citou temos que realizar todos esses passos, porem quando o resultado de delta for negativo não continuaremos para o passo 3 pois nao existe raiz quadrada de numero negativo
vejamos o exemplo:

x²-2x+6 (a=+1 b= -2 c=+6)

delta= b²-4.a.c
(-2)²-4(1)(6)= 4-24

portanto delta será igual a -20 por isso essa equação não possui raízes reais.

espero ter ajudado