Écorreto afirmar que uma confecção que leva 4 dias para produzir 160 peças de roupas com 8 funcionários. e que se apenas 6 funcionários estiverem trabalhando, levará 10 dias para produzir 300 peças?

Vamos lá.

Vamos ver, Krenaugusta.
Vamos armar a regra de três composta, colocando uma das variáveis como incógnita. Vamos considerar que a incógnita seja o número de dias para que 6 funcionários produzam 300 peças.
Assim considerando, teremos a seguinte regra de três composta:

Nº funcionários - Nº de peças roupas - Nº de dias
. . . . . .  8 . . . . . . . . . . . . . .  160 . . . . . . . . . . 4
. . . . . .  6 . . . . . . . . . . . . . .  300 . . . . . . . . . . x

Agora vamos às argumentações.

Número de funcionários e número de dias: razão inversa, pois se 8 funcionários confeccionam 160 peças em 4 dias, então é claro que apenas 6 funcionários vão confeccionar esse mesmo número de peças em mais dias. Reduziu o número de funcionários e vai aumentar o número de dias. Então considera-se a razão inversa de (6/8)    . (I)
Número de peças de roupas e número de dias: razão direta, pois se 160 peças de roupas são confeccionadas por um determinado número de funcionários em 4 dias, então é claro que 300 peças de roupas serão confeccionadas por esse mesmo número de funcionários em mais dias. Aumentou o número de peças e vai aumentar também o número de dias. Assim, considera-se a razão direta (160/300)    . (II).
Agora é só multiplicar as razões (I)*(II) e igualar à razão que contém a incógnita (4/x). Assim, fazendo isso, teremos:

(6/8)*(160/300) = 4/x efetuando os produtos indicados, teremos:

6*160/8*300 = 4/x
960/2.400 = 4/x multiplicando-se em cruz, teremos;
960*x = 4*2.400
960x = 9.600
x = 9.600/960 veja que esta divisão dá exatamente "10". Logo:
x = 10 dias <--- Esta é a resposta.

Assim, como você viu, então é VERDADE, sim, que 6 funcionários, para confeccionar 300 peças de roupa gastarão 10 dias.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Olá temos um exercício envolvendo regra de três.

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4 dias ⇨ 160 peças ⇨ 8 funcionários

x dias ⇨ 300 peças ⇨ 6 funcionários

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Vamos analisar as grandezas:

Se em 4 dias são fabricadas 160 peças , para fabricar 300 peças levaram mais dias. Portanto a grandeza é diretamente proporcional.Se 8 funcionários fazem em 4 dias , 6 funcionários levaram mais tempo para fazer, e como uma grandeza aumenta e outra diminui elas são inversamente proporcionais.

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4/x = 160/300 * 6/8

4/x = 960/2400

960 * x = 4 * 2400

960x = 9600

x = 9600/960

x = 10

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Portanto a confecção levará cerca de 10 dias para produzir 300 peças com apenas 6 funcionários.

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Espero ter ajudado!