Dada a função f(x) = 2x² - 10x + 20, podemos afimar que a SOMA das coordenadas do vértice da parábola vale:

a) a cavidade da parábola

B

Explicação passo-a-passo:

A 1 é falsa, pois nenhuma função quadrática é injetora (cada imagem se relaciona a um único domínio). A 4 é falsa, pois a é positivo, fazendo a concavidade ser voltado para cima. Só resta a letra B.

Como x é comum aos dois termos, vamos colocá-lo em evidência:

x(2x -10) = 0

Então x = 0 ou 2x -10 =0

Se 2x -10 = 0

então 2x = 10

x = 10/2

x =5

Então temos x' = 0 e x'' = 5

f(x) = 2x² - 10x + 15

O gráfico dessa função é chamado de parábola.

O valor mínimo dessa função é dado pelo y do vértice que é calculado por -Δ/4a

Para se ter o valor mínimo dessa função x deve ser:

Vamos ver primeiro qual o valor mínimo dessa função.

-(b² - 4.a.c)/4a

-(10² - 4.2.15)/4.2

-(100 - 120)/8

20/8 = 5/2

Então nós temos que o y do vértice (ponto mínimo) é 5/2, então,

5/2 = 2x² - 10x + 15

Vamos calcular agora.

2x² - 10x + 15 - 5/2 = 0

2x² - 10x + 25/2 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = -10² - 4 . 2 . (25/2)

Δ = 100 - 4. 2 . (25/2)

Δ = 0

Há 1 raiz real.

Neste caso, x' = x'':

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (--10 + √0)/2.2

x'' = (--10 - √0)/2.2

x' = 10 / 4

x'' = 10 / 4

x' = 2,5

x'' = 2,5

Ou seja, para que tenhamos o valor mínimo dessa função devemos ter x = 5/2

f(x) = 2x² - 10x para que f(x) = 0

f(0)= 2 .0²- 10 . 0

f(0)= 2 . 0 - 0

f(0)= 0-0

f(0)= 0

resposta: f(-1) = -78

Explicação passo-a-passo:

F(x) = 2x² - 10x – 90

f(-1) = 2. (-1)² - 10.(-1) - 90

f(-1) = 2.1 +10 - 90

f(-1) = 2+10-90

f(-1) = 12-90

f(-1)=-78