Dados a10=331 e a razão r=28 de uma pa, obtenha o seu 1 elemento, a1?

Vamos lá.

Veja, Mariaeduarda, que a resolução é simples.
Pede-se o valor do primeiro termo (a₁) de uma PA da qual são conhecidas as seguintes informações: a₁₀ = 331 e r = 28.

Veja que o termo geral de uma PA é dado da seguinte forma:

an = a1 + (n-1)*r

Na fórmula acima, "an" é o termo que se quer encontrar. Como queremos encontrar o primeiro termo (a₁) em função do 10º termo (a₁₀ = 331), então substituiremos "an" por 331. Por sua vez, substituiremos "n" por "10", pois estamos trabalhando com o 10º termo. E, finalmente, substituiremos "r" por "28", que é o valor da razão (r = 28). Assim, fazendo essas substituições, termos:

331 = a₁ + (10-1)*28
331 = a₁ + (9)*28 ou apenas:
331 = a₁ + 9*28 como 9*28 = 252. teremos:
331 = a₁ + 252 passando "252" para o 1º membro, ficaremos:
331 - 252 = a₁ como 331-252 = 79, teremos:
79 = a₁ vamos apenas inverter, ficando:

a₁ = 79 <--- Pronto. Esta é a resposta. Este é o valor do 1º termo pedido.

Bem, a resposta já está dada. Mas, apenas por mera curiosidade, vamos ver qual será essa PA com os seus 10 termos. Note que basta você ir somando a razão (r = 28) a partir do 1º termo (a₁ = 79) e encontrará a PA completa com todos os seus 10 termos. Veja:

(79; 107; 135; 163; 191; 219; 247; 275; 303; 331) <--- Olha aí como é verdade.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

An = A1 + ( n - 1 ) * R
331 = A1 + ( 10 - 1 ) * 28
331 = A1 + 9 * 28
331 = A1 + 252
- A1 = 252 - 331
- A1 = - 79    * ( 1 )
A1 = 79

An= a1+(n-1)r

331=a1+(10-1)x28
331=a1+ 9x28
331=a1+252
a1= 252-331
a1= 79

a1= 79+28
a2= 107+28
a3= 135+28
a4= 163+28
a5= 191+28
a6= 219+28
a7= 247+28
a8= 275+28
a9= 303+28
a10= 331+28