Desconsiderando o acento gráfico, determine o
número de anagramas formados a partir de:
a) MORANGO
b) FALTA
c) OURO
d) PANAMÁ
e) ACADEMIA
f) MATEMÁTICA
g) SOSSEGADO
h) COPACABANA
i) PROBABILIDADE​

a) FALTA  

permutação com repetição 5 LETRAS UMA LETRA (A) QUE SE REPETE 2 VEZES  

P5 2 = 5! / 2!  

P5 2 = 5 . 4 .3 .2! / 2!  

P5 2 = 5 . 4 .3  

P5 2 = 60  

b) OURO  

permutação com repetição 4 LETRAS UMA LETRA (O) QUE SE REPETE 2 VEZES  

P4 2 = 4! / 2!  

P4 2 = 4 .3 .2! / 2!  

P4 2 = 4 .3  

P4 2 = 12  

c) PANAMA  

permutação com repetição 6 LETRAS UMA LETRA (A) QUE SE REPETE 3 VEZES  

P6 3 = 6! / 3!  

P6 3 = 6 . 5 . 4 .3! / 3!  

P6 3 = 6 . 5 . 4  

P6 3 = 120  

d) CASCAVEL  

permutação com repetição 8 LETRAS DUAS LETRA (A , C) QUE SE REPETE 2 VEZES  

P8 ( 2,2) = 8! / 2!.2!  

P8 ( 2,2) = 8 . 7 . 6 . 5 . 4 .3 . 2! / 2!.2!  

P8 ( 2,2) = 4 . 7. 6 . 5 . 4 . 3  

P8 ( 2,2) = 10080  

e) SOSSEGADA  

permutação com repetição 9 LETRAS DUAS LETRA (A , S) QUE SE REPETE 2 e 3 VEZES  

P9 ( 2,3) = 9! / 2!.3!  

P9 ( 2,3) = 9 . 8 . 7 . 6 . 5 . 4 .3! / 2!.3!  

P9 ( 2,3) = 9 . 4 . 7. 6 . 5 . 4  

P9 ( 2,3) = 30240  

f) MARROCOS  

permutação com repetição 8 LETRAS DUAS LETRA (R , O) QUE SE REPETE 2 VEZES  

P8 ( 2,2) = 8! / 2!.2!  

P8 ( 2,2) = 8 . 7 . 6 . 5 . 4 .3 . 2! / 2!.2!  

P8 ( 2,2) = 4 . 7. 6 . 5 . 4 . 3  

P8 ( 2,2) = 10080  

g) PROBABILIDADE  

permutação com repetição 13 LETRAS QUATRO LETRAS (B , A , I , D) QUE SE REPETE 2 VEZES  

P13 (2,2, 2,2) = 13! / 2!.2!.2!.2!  

P13 (2,2, 2,2) = 13 . 12 . 11 . 10 . 9 . 8 . 7 . 6 . 5 . 4 .3 . 2! / 2! . 2! . 2! . 2!  

P13 (2,2, 2,2) = 13 . 6 . 11 . 10 . 9 . 4 . 7 . 3 . 5 . 4 .3  

P13 (2,2, 2,2) = 389188800  

h) COPACABANA  

permutação com repetição 10 LETRAS DUAS LETRAS (C , A ) QUE SE REPETE 3 e 2 VEZES  

P10 (3,2) = 10! / 3!.2!  

P10 (3,2) = 10 . 9 . 8 . 7 . 6 . 5 . 4 .3! / 3! . 2!  

P10 (3,2) = 10 . 9 . 4 . 7 . 6 . 5 . 4  

P10 (3,2) = 302400  

não entendi eu adoraria ajudar

P7,2 = 7!/2!

P7,2 = 7.6.5.4.3.2.1/2.1

P7,2 = 5040/2

P7,2 = 2520

Explicação passo-a-passo:

Um anagrama é formado usando exatamente as mesmas letras da palavra original, mas com um arranjo diferente. Por exemplo, as letras da palavra "Shakespeare" podem ser reorganizadas para formar a palavra "keshareapes". No entanto, um anagrama na literatura não é um arranjo sem sentido de palavras, como no exemplo anterior. Em vez disso, visa parodiar, criticar ou elogiar seu assunto - a palavra original.

1) PROBABILIDADE

Essa palavra possui 13 letras  e com repetições 2x(A), 2x(B), 2x(I), 2x(D)

desta forma o número (N) de anagramas será:

N = 13!/2!2!2!2!

N = 13.12.11.10.9.8.7.6.5.4.3.2!/2!2!2!2!

N = 13.12.11.10.9.8.7.6.5.4.3/2!2!2!

N = 13.12.11.10.9.8.7.6.5.4.3/8

N = 13.12.11.10.9.7.6.5.4.3

N =  389188800 anagramas

2) COPACABANA

Nesta palavra temos 10 letras e com repetições 4x(A), 2x(C)

com isso o número (N) de anagramas será representado por :

N = 10!/4!2!

N = 10.9.8.7.6.5.4!/4!2!

N = 10.9.8.7.6.5/2

N = 151200/2

N = 75600 número de anagramas

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