Determine a razão da pg onde a1=8 e a10=1/64.

Termo Geral:

an = a1.q^{n-1}

Soma dos Termos:

sn = a1.(q^{n} -1)/(q-1)

Informações:

a1 = 8 e a10 = 1/64

Pergunta: Determine a razão

Usando a segunda informação e a fórmula do termo geral, temos:

an = a1.q^{n-1}

a10 = a1.q^{10-1}

Substituindo os valores de a10 e a1

1/64 = 8.q^9

Resolvendo a equação, temos:

1/64.8 = q^9

1/2^{6}.2^{3} = q^9

1/2^{9} = q^9]

(1/2)^{9} = q^9

q = 1/2

Portanto, a razão é 1/2

Explicação passo-a-passo:

Na P.G temos que a₁ = 8, a₁₀ = 1/64

Mas

a₁₀ = a₁.q⁹

q⁹ = a₁₀/a₁

q⁹ = (1/64)/8

q⁹ = 1/64.1/8

q⁹ = 1/512