Determine a solução dos sistemas abaixo pelo método de substituição : 3x+7y=-5

x=-2y​

x = 10 y = -5

Explicação passo-a-passo:

Simplesmente pegue o x da segunda equação e substitua na segunda:

3(-2y)+7y = -5  =>  -6y+7y = -5 => y = -5

Agora substitua o y em qualquer uma das equações pra achar o x

x = -2(-5) = > x = 10

Logo x =10 y= -5

qual série? 6 . 7 . 8 Fala aí

S={-1,6}

Explicação passo-a-passo:

3x+2y=9

2x+3y=16

somando as duas

5x+5y=25

dividindo por 5

x+y=5 > y=5-x

substituindo na 1 equação

3x+2(5-x)=9

x+10=9

x= -1

y=5-x=5+1=6

portanto a solução do sistema é

S={-1,6}

Veja, Luis, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Vamos chamar a sua idade de "x" e a idade de sua prima de "y".

ii) Note que já temos as seguintes informações: a soma da sua dade (x) com a idade de sua prima (y) é igual a 49 anos. Então teremos uma equação com a seguinte lei de formação:

x + y = 49     . (I)

Uma outra informação de que dispomos é que a idade da sua prima (y) é 9 anos a mais que a sua idade (x). Então teremos outra equação com a seguinte lei de formação:

y = x + 9     . (II)

iii) Agora vamos na expressão (I) e, nela vamos substituir "y" por "x+9" conforme visto na expressão (II). Vamos apenas repetir a expressão (I), que é esta:

x + y = 49 substituindo-se "y" por "x+9", teremos:

x + x+9 = 49 --- reduzindo os termos semelhantes no 1º membro, temos:

2x + 9 = 49 passando "9" para o 2º membro, teremos:

2x = 49 - 9

2x = 40 --- isolando "x", teremos:

x = 40/2

x = 20 <--- Esta é a sua idade. Ou seja você tem 20 anos.

Bem, a resposta já está dada, pois a questão pede apenas a sua idade. Mas apenas por mera curiosidade vamos ver qual seria a idade da sua prima. Como ela é 9 anos mais velha que você, então a idade da sua prima será: 20 + 9 = 29 anos. E como já sabemos que você tem 20 anos e sua prima tem 29 anos, então veja como as informações dadas se encaixam bem direitinho:

x + y = 49 ---> 20 + 29 = 49 ---> 49 = 49 < Perfeito.

e

y = x + 20 ---> 29 = 20 + 9 ---> 29 = 29 < Perfeito.

Explicação passo-a-passo: