Determine as coordenadas do centro C e do raio da circunferência de equação * Imagem sem legenda a) C(0,4) r = 6 b) C(0,4) r = 36 c) C(0,-4) r = 6 d) C(0,-4) r = -6

A equação reduzida da circunferência tem a forma (x-a)²+(y-b)²=r² , C(a,b) é o centro e r é o raio .Comparando o que foi dado temos :

a) (x-5)²+(y+6)²=8 ⇒C( 5, -6) e r²=8 ⇒r=√8 ⇒ r =2√2  e desenvolvendo a equação reduzida temos x²-10x+25+y²+12y+36=8⇒x²+y²-10x+12y+53=0

que é a equação geral.

b) x²+(y-4)²=25 ⇒C(0,-4) e r²=25 ⇒r=5   e  x²+y²-8y+16=25 ⇒x²+y²-8y-9=0

espero ter ajudado:)

As coordenadas do centro e a medida do raio das circunferências são: a) C = (4,-5) e r = 7; b) C = (2,-3) e r = 2.

A equação reduzida da circunferência é da forma (x - x₀)² + (y - y₀)² = r², sendo C = (x₀,y₀) o centro da circunferência e r o raio.

a) Vamos escrever a equação reduzida da circunferência x² + y² - 8x + 10y - 8 = 0. Para isso, precisamos completar quadrado.

Sendo assim, temos que:

x² - 8x + 16 + y² + 10y + 25 = 8 + 16 + 25

(x - 4)² + (y + 5)² = 49.

Portanto, podemos concluir que o centro da circunferência é C = (4,-5) e o raio é r = 7.

b) Observe que a equação (x - 2)² + (y + 3)² = 4 já está na forma reduzida. Logo, podemos afirmar que o centro da circunferência é C = (2,-3) e o raio é r = 2.

não sei responder essa

Sabendo que o coeficiente -4 é igual a -2xo, então:

-4 = -2xo

xo =

xo = 2

Sabendo que o coeficiente -8 é igual a -2yo, então:

-8 = -2yo

yo =

yo = 4

Sabendo que o coeficiente 19 é igual a xo² + yo² - R², então:

2² + 4² - R² = 19

-R² = 19 - 20

-R² = -1

R = √1 = 1

O centro da circunferência é o ponto O(2,4) e seu raio vale 1.