Determine o maximo divisor comun
15,35
6,24
7,42
7,42
15,45
22,33
12,18,27

Uma forma de descobrir é através da fatoração:

15 = 3 x 5

35 = 5 x 7

Máximo divisor comum: 5

6= 2x3                  

24=2x2x2x3 2x2x(6)

Máximo divisor comum= 6

7 = 7

42=7x3x2

Máximo divisor comum=7

15=3x5                   

45= 3x(3x5)-- 3 x15

Máximo Divisor comum 15

22=11x2

33=11x3

MDC 11

12=2x2x3                  3>2

18=2x3x3

27=3x3x3

MDC 3

15

Explicação passo-a-passo:

Fatores:

/ (90) = (1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90)  

/ (105) = (1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105)  

/ (135) = (1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135)

o maior numero que divide os três é 15

35:1,5,7,35

45:1,3,5,9,15,45

35,45:1,5

espero ter ajudado

A)1,2,3,4,6,8,12,24

B)1,2,3,6,9,18

C)1,2,3,6

D)1,5,7,35

E)1,3,5,9,15,45

F)1,5

espero ter ajudado!

Divisores de 18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18

Divisores comuns de 18 e 24 = 1, 2, 3, 6

Divisores comuns de 35 e 45 = 1, 5

Maximo divisor comum

MDC: 35 e 36

35,36| 2

35,18|2

35,9|3

35,3|3

35,1|5

7,1|7

1,1

→resposta: Mdc = 1

Bons estudos!

mdc são fatores comuns de menores expoentes.

mdc (35,36)

35,36/2

35,18/2

35,9/3

35,3/3

35,1/5

7,1/7

1,1

mdc = 1

bons estudos

O conjunto x ∪ y ∪ z não possui nenhum elemento.

Zero elementos.

Explicação:

Para achar os divisores comuns dos números, vamos fazer a decomposição simultânea em fatores primos.

a) 35,  81 / 3

   35, 27 / 3

   35,   9 / 3

   35,   3 / 3

   35,   1 / 5

     7,   1 / 7

      1,   1

Então, não há nenhum divisor comum de 35 e 81.

Portanto, x é um conjunto vazio.

x = { }

b) 120 / 2

     60 / 2

     30 / 2

      15 / 3

       5 / 5

        1

Então, os divisores de 120 são:

      1

2    2

2    4

2    8

3    3, 6, 12, 24

5    5, 10, 20, 40, 15, 30, 60, 120

D(120) = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 60, 120

240 / 2

120 / 2

60 / 2

30 / 2

 15 / 3

  5 / 5

   1

Então, os divisores de 240 são:

     1

2   2

2   4

2   8

2   16

3   3, 6, 12, 24, 48

5   5, 10, 20, 40, 80, 15, 30, 60, 120, 240

D(240) = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 60, 120, 240

Portanto, os divisores comuns de 120 e 140 são:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 30, 60, 120

Então, o conjunto y é:

y = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 30, 60, 120}

c) 144 / 2

    72 / 2

    36 / 2

     18 / 2

      9 / 3

      3 / 3

      1

Então, os divisores de 144 são:

     1

2    2

2    4

2    8

2    16

3    3, 6, 12, 24, 48

3    9, 18, 36, 72, 144

D(144) = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144

216 / 2

108 / 2

 54 / 2

 27 / 3

   9 / 3

   3 / 3

   1

Então, os divisores de 216 são:

     1

2    2

2    4

2    8

3    3, 6, 12, 24

3    9, 18, 36, 72

3    27, 54, 108, 216

D(216) = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 27, 36, 54, 72, 108, 216

Os divisores comuns de 144 e 216 são:

1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72

Portanto, o conjunto z é:

z = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72}

Portanto, o conjunto x ∪ y ∪ z é:

x ∪ y ∪ z = ∅

Pois o conjunto x é vazio.

Então, não há nenhum elemento que pertença aos três conjuntos.

Os divisores de 18 são: 1,2,3,6,9,18

Os divisores de 24 são: 1,2,3,4,6,8,12,24

Os divisores comuns são os que se repetem nos dois ou seja: 1,2,3,6

espero ter ajudado, bons estudos :)